| 研究課題/領域番号 |
22KJ3223
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| 補助金の研究課題番号 |
22J20240 (2022)
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 基金 (2023)
補助金 (2022) |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分07060:金融およびファイナンス関連
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
秋山 奈穂 一橋大学, 大学院経済学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
採択後辞退 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2024年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2023年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2022年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | ファイナンス / グリークス |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では、確率解析とディープラーニングを融合させた新手法を提案する。具体的には、マリアバン解析における「マリアバンの部分積分」を利用した収束の速い確率微分方程式の高次弱近似法を確率的勾配降下法と合わせて用い、「万能近似定理」に基づいてディープラーニングの方法に応用することで、従来の方法では「次元の呪い」と呼ばれる問題が生じてしまう、高次元ファイナンスモデルを高速に解く新しい数値解法を構築する。一方で新手法が理論的にどのような特徴を持ち、なぜ高次元ファイナンスモデルにおいて高精度の近似が達成できるかを理論的に示すと同時に、ビジネスに応用すべく様々な金融実務モデルに新手法を適用する。
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| 研究実績の概要 |
ファイナンス理論の方法を金融実務に応用する際に、重要な計算対象のうちの一つとしてグリークスと呼ばれる金融資産・商品の価格の感応度を表す量がある。これを計算する際に、数学的には期待値の勾配の計算が必要となる。この勾配計算は応用数学やデータサイエンスなど様々な分野において重要な事柄である。しかしながら、期待値の中に現れる多次元拡散過程の分布が未知である、ペイオフ関数が滑らかでないなどといった理由で直接計算することが困難である場合が多い。このような問題に対して、期待値の、拡散過程の初期値に関する勾配をペイオフ関数の微分を用いずに表現する「Bismut's formula」と「Gaussian Kusuoka Approximation」を用いることで前述の問題を解消し、実践的なモデルに適用が可能であるような新しい自動微分の計算法を構成し、国外学会にて発表した。またその拡張として、拡散過程の初期値に限らずあるパラメータに関する勾配に対しても計算法の拡張を行い、同様に国外学会にて発表した。
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| 現在までの達成度 (段落) |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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