| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では, 複素多様体の複素解析幾何学的構造の解明を目標とする. 私は, 複素多様体Xの構造を, X上の直線束と呼ばれる幾何学的対象に着目し調べるという立場をとる. X上の種々の直線束に注目した研究, 特にその正値性に着目した研究の本質性・有効性については, 複素解析学・微分幾何学・関数解析学それぞれの側面からの先行研究の示唆するものである. 本研究では, 私のこれまでの研究に於ける複素葉層構造に関する技法とPawlaschyk氏によるq-多重劣調和関数についての技法とを組み合わせることで, 未解明な点が多い"中間的な"正値性を持つ正則直線束の研究を推進する.
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