| 研究課題/領域番号 |
23244015
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
石井 仁司 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (70102887)
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| 研究分担者 |
大谷 光春 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30119656)
長井 英生 関西大学, 工学部, 教授 (70110848)
儀我 美一 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (70144110)
小池 茂昭 東北大学, 理学研究科, 教授 (90205295)
三上 敏夫 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70229657)
三竹 大寿 広島大学, サステナブル・ディベロップメント実践研究センター, テニュアトラック講師 (90631979)
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| 連携研究者 |
山田 直記 福岡大学, 理学部, 教授 (50030789)
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (40232227)
市原 直幸 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (70452563)
藤田 安啓 富山大学, 理工学研究部, 教授 (10209067)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
29,120千円 (直接経費: 22,400千円、間接経費: 6,720千円)
2015年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2014年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2013年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
2012年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2011年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 粘性解 / 最適制御 / 曲面の発展方程式 / 完全非線形偏微分方程式 / 弱ＫＡＭ理論 / 最適制御理論 / 弱KAM理論 / 関数方程式，米国，フランス，イタリア / 粘性解，米国，フランス，イタリア / 完全非線形偏微分方程式，米国，フランス，イタリア / 最適制御理論，米国，フランス，イタリア / 弱KAM理論，米国，フランス，イタリア / 曲面の発展方程式，米国，フランス，イタリア / 最適制御，米国，フランス，イタリア |
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| 研究成果の概要 |
ハミルトン・ヤコビ方程式と粘性ハミルトン・ヤコビ方程式の解の長時間漸近挙動， 割引消去問題等の偏微分方程式の漸近問題を扱い，粘性解の漸近挙動と一般理論に関する重要な新知見の獲得等の多くの成果を挙げた．また，特異拡散方程式や積分微分方程式について解の存在，一意性等の基礎理論を整備した．ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の解を解析し，最小化大偏差確率の時間大域的評価，非完備な市場モデルにおける最適消費・投資問題に対する強検証定理の証明，確率最適輸送問題への研究法の開発等で成果を挙げた．
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