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中学校数学科における「課題探究型の証明」カリキュラムの構築と活用

研究課題

研究課題/領域番号 23330255
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 教科教育学
研究機関信州大学

研究代表者

宮崎 樹夫  信州大学, 学術研究院教育学系, 教授 (10261760)

研究分担者 茅野 公穂 (茅野 公穗)  信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20400658)
小松 孝太郎  信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (40578267)
岩田 耕司  福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541)
永田 潤一郎  文教大学, 教育学部, 准教授 (30413909)
佐々 祐之  北海道教育大学, 教育学部, 教授 (30315387)
辻山 洋介  千葉大学, 教育学部, 准教授 (10637440)
研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
17,810千円 (直接経費: 13,700千円、間接経費: 4,110千円)
2015年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2014年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2012年度: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2011年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
キーワード課題探究 / 証明 / カリキュラム / 中学校 / 数学 / 数学科 / 課題探求
研究成果の概要

本研究では,「課題探究として証明する」ことを,事柄の生成,証明の生成(構想/構成),評価・改善・発展及び三側面の相互作用による営みとして捉え,この捉えに基づいて現行のカリキュラムの問題点を特定し,その問題点を解決するために,「証明の構想」と「証明の構成」,「評価・改善・発展」に着目し,課題探究として証明することのカリキュラム開発枠組みを設定した。
この枠組みに基づき,中学校数学科における証明の学習に関する各内容で実現されるべき活動を「内容―活動対応表」として整理し,授業者と研究者が理論知と実践知の相互作用に基づいてカリキュラムを授業として形づくることを通じてカリキュラムの実行可能性を確認した。

報告書

(6件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実績報告書
  • 2013 実績報告書
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 研究成果

    (91件)

すべて 2016 2015 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (43件) (うち国際共著 2件、 査読あり 18件、 謝辞記載あり 21件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (39件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件) 図書 (5件) 備考 (2件)

  • [国際共同研究] University of Exeter/University of Southampton(英国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] University of Hong Kong(中国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Developing a Curriculum for Explorative Proving in Lower Secondary School Geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Nagata, J., Chino, K., Fujita, T. Ichikawa D., Shimizu, S, & Iwanaga Y.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education

      巻: 未定

    • NAID

      120007100962

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] S. E. トゥールミンにみるargumentationの意味とその数学教育上の意義:証明の構想の過程に焦点を当てて2016

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・油井幸樹
    • 雑誌名

      敬愛大学国際研究

      巻: 29 ページ: 1-28

    • NAID

      120006016376

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A framework for proofs and refutations in school mathematics: Increasing content by deductive guessing2016

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K.
    • 雑誌名

      Educational Studies in Mathematics

      巻: 未定 号: 2 ページ: 147-162

    • DOI

      10.1007/s10649-015-9677-0

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Proof validation and modification by example generation: A classroom-based intervention in secondary school geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Ishikawa, T., & Narazaki, A.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education

      巻: 未定

    • NAID

      120007100761

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科全領域における開発枠組みの構築2015

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,岩永恭雄,松岡樂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 1-6

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発: 領域「数と式」,「図形」の カリキュラム開発枠組みの精緻化2015

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 7-12

    • NAID

      120007100515

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「関数」における証明の構成の学習レベル2015

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司,宮崎樹夫,牧野智彦,藤田太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 13-18

    • NAID

      120007100516

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 学校数学における学力の顕在化:「活用する力」と「数学的に考える力」の関係から2015

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 121-126

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化:第2学年の内容「平行線と角の性質」,「多角形の角についての性質」2015

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫, 市川大輔,松岡 樂, 岩永恭雄
    • 雑誌名

      日本科学教育学会年会論文集

      巻: 39 ページ: 115-118

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Flow-chart proofs with open problems as scaffolds for learning about geometrical proofs2015

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T. and Jones, K.
    • 雑誌名

      ZDM

      巻: 47(7) 号: 7 ページ: 1211-1224

    • DOI

      10.1007/s11858-015-0712-5

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 文字式を用いて説明することの理解に関する一考察2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      「教育学部紀要」文教大学教育学部

      巻: 49 ページ: 111-119

    • NAID

      120006422224

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] 中学校数学科における論理的に考察し表現する能力についての一考察2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      「教育学部紀要」文教大学教育学部

      巻: 48 ページ: 21-29

    • NAID

      120006534866

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発-領域「関数」における証明の 構成の学習レベル-2015

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司,宮崎樹夫,牧野智彦,藤田太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会『第3回春期研究大会論文集』

      巻: 3 ページ: 13-18

    • NAID

      120007100516

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Functions of Open Flow-chart Proving in introductory lessons of formal proof2014

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., and Jones, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36

      巻: 4 ページ: 225-232

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 数学的事象に関する課題探究を実現する学力とその可能性:「活用する力」βへの提言2014

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 2 ページ: 27-34

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 中学校数学における課題探究として証明することのカリキュラム開発:進行状況と授業化の意味・役割2014

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,永田潤一郎,茅野公穂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会学会誌『数学教育』

      巻: 96(9) ページ: 2-5

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:「内容-活動対応表」に基づく授業化の意味・役割2014

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 2 ページ: 89-92

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 「空間図形の平面上への表現と読み取り」において課題探究として証明することの授業化2014

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌『数学教育』

      巻: 96(9) ページ: 14-17

    • NAID

      130008019097

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 中学校数学科における論理的に考察し表現する能力の育成について2014

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      文教大学教育学部紀要

      巻: 48 ページ: 21-29

    • NAID

      40020472179

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 全国学力・学習状況調査の結果に基づく中学校数学科における指導の改善の方向性2014

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      文教大学教育研究所紀要

      巻: 23 ページ: 43-53

    • NAID

      120006419393

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 数学学習における「練習」に関する一考察:E. Ch. Wittmannの生産的練習の概念に着目して2014

    • 著者名/発表者名
      佐々祐之
    • 雑誌名

      日本学校教育学会誌学校教育研究

      巻: 29 ページ: 100-111

    • NAID

      110009970645

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [雑誌論文] 「連続する自然数の和」において課題探究として証明することの授業化2014

    • 著者名/発表者名
      佐々祐之・大塚武秀
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌『数学教育』

      巻: 96(9) ページ: 18-21

    • NAID

      110009857081

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 「平行四辺形の性質」において課題探究として証明することの授業化2014

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・油井幸樹
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌『数学教育』

      巻: 96(9) ページ: 22-25

    • NAID

      110009857082

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Invention of new statements for counterexamples2014

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., & Sakamaki, A.
    • 雑誌名

      Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36

      巻: 4 ページ: 17-24

    • NAID

      120007101000

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 「円周角と中心角の関係の活用」において課題探究として証明することの授業化2014

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎・牧野圭介
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌『数学教育』

      巻: 96(9) ページ: 26-29

    • NAID

      110009857083

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Rethinking the discovery function of proof within the context of proofs and refutations2014

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Tsujiyama, Y., & Sakamaki, A.
    • 雑誌名

      International Journal of Mathematical Education in Science and Technology

      巻: 45(7) 号: 7 ページ: 1053-1067

    • DOI

      10.1080/0020739x.2014.902135

    • NAID

      120007100998

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 「基本的な作図」において課題探究として証明することの授業化2014

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂・嶋田和美・荻原啓一
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌『数学教育』

      巻: 96(99 ページ: 10-13

    • NAID

      110009857079

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Proof problems with diagrams: An opportunity for experiencing proofs and refutations2014

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Tsujiyama, Y., Sakamaki, A., & Koike, N.
    • 雑誌名

      For the Learning of Mathematics

      巻: 34(1) ページ: 36-42

    • NAID

      120007100999

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科における必要性と,これまでの成果2013

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,藤田太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 1-8

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第1学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,岩田耕司
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 9-16

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,佐々祐之,辻山洋介
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 17-24

    • NAID

      120007100511

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第3学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 25-32

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] 全国学力・学習状況調査の結果にみる中学校数学科の指導上の課題2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      文教大学教育学部紀要

      巻: 47 ページ: 89-100

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて2013

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会『数学教育学論究』

      巻: 95 ページ: 225-232

    • NAID

      130008019020

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning: Proof problem with diagram2013

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., & Tsujiyama, Y.
    • 雑誌名

      Task Design in Mathematics Education: Proceedings of ICMI Study 22

      巻: 1 ページ: 471-479

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning: Proof problem with diagram2013

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., & Tsujiyama, Y.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 22nd ICMI Study Conference: Task Design in Mathematics Education

      巻: 1

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Potentials for Spatial Geometry Curriculum Development with Three-Dimensional Dynamic Geometry Software in Lower Secondary Mathematics2012

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, Mikio; Kimiho, Chino; Katoh, Ryuhei; Arai, Hitoshi; Ogihara, Fumihiro; Oguchi, Yuichi; Morozumi, Tatsuo; Kon, Mayuko; Komatsu, Kotaro
    • 雑誌名

      International Journal for Technology in Mathematics Education

      巻: 19(2) ページ: 73-79

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Introducing the structure of proof in lower secondary school geometry: a learning progression based on flow-chart proving2012

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., & Jones, D. K.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education(ICME-12)

      巻: 1 ページ: 2858-2867

    • NAID

      120007100960

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 中学校数学における課題探究としての証明学習カリキュラムに関する研究:カリキュラム開発のための枠組みの構築2012

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,永田潤一郎,茅野公穂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第45回数学教育論文発表会論文集

      巻: 1 ページ: 537-542

    • NAID

      120007100509

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [雑誌論文] Lakatos’ heuristic rules as a framework for proofs and refutations in mathematical learning: Local-counterexample and modification of proof2012

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education(ICME-12)

      巻: 1 ページ: 2838-2847

    • NAID

      120007100930

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Supporting students to overcome circular arguments in secondary school mathematics : the use of the flowchart proof learning platform2011

    • 著者名/発表者名
      Fujita, T., Jones, K., Miyazaki, M.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: 2 ページ: 353-360

    • NAID

      120007100959

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] How do students generalize a conjecture through proving? : The importance of boundary cases between example and counterexample2011

    • 著者名/発表者名
      Komatsu Kotaro
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: Vol.3 ページ: 89-96

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] ラカトシュの可謬主義から見た数学的探究とその教育的意義2011

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 雑誌名

      科学教育研究

      巻: 35(3) ページ: 272-286

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Developing a Curriculum for Explorative Proving in Lower Secondary School Geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Nagata, J., Chino, K., Fujita, T. Ichikawa D., Shimizu, S, & Iwanaga Y.
    • 学会等名
      the 13th International Congress on Mathematical Education
    • 発表場所
      University of Hamburg, Hamburg, German
    • 年月日
      2016-07-24
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On Geometry for Development of Critical Thinking2016

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M.
    • 学会等名
      SEAMEO RECSAM-University of Tsukuba Joint Seminar “Searching for Quality Mathematics Curriculum Framework on the Era of Globalization”
    • 発表場所
      Tokyo Campus, University of Tsukuba
    • 年月日
      2016-02-17
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 課題探究として証明することの授業化と評価の試み:中学校第三学年における証明の評価・改善に焦点を当てて2015

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎・石川智之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第48回秋期研究大会
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2015-11-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化:第2学年の内容「平行線と角の性質」,「多角形の角についての性質」2015

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫, 市川大輔,松岡 樂, 岩永恭雄
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会第39回年会
    • 発表場所
      山形大学
    • 年月日
      2015-08-21
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化 -第3学年の単元「図形の相似」-2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 学会等名
      日本科学教育学会第39回年会
    • 発表場所
      山形大学
    • 年月日
      2015-08-21
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科全領域における開発枠組みの構築2015

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,岩永恭雄,松岡樂
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発: 領域「数と式」,「図形」の カリキュラム開発枠組みの精緻化2015

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発-領域「関数」における証明の 構成の学習レベル-2015

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司,宮崎樹夫,牧野智彦,藤田太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」の開発枠組みの構築2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎・青山和裕・辻山洋介・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における「内容-活動対応表」の作成2015

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・永田潤一郎・青山和裕・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Aspects of scaffolding in a web-based learning system for congruency-based proofs in geometry2015

    • 著者名/発表者名
      Keith Jones, Mikio Miyazaki and Taro Fujita
    • 学会等名
      12th International Conference on Technology in Mathematics Teaching
    • 発表場所
      University of Algarve, Faculty of Sciences and Technology
    • 年月日
      2015-06-24
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 数学教育における操作的証明(Operative proof)に関する研究(Ⅳ):小学校段階での操作的証明における道具的創成の様相について2015

    • 著者名/発表者名
      佐々祐之・藤田太郎
    • 学会等名
      全国数学教育学会第41回研究発表会
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2015-01-31 – 2015-02-01
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発-学習レベルの移行過程に関する枠組みに基づく授業化-2014

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2014-09-16
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化:第1学年の単元「空間図形」2014

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司・林田眞姫・西岡和成
    • 学会等名
      日本科学教育学会第38回年会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2014-09-13 – 2014-09-15
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化:第2学年の内容「連続する3つの自然数の和」2014

    • 著者名/発表者名
      佐々祐之・大塚武秀
    • 学会等名
      日本科学教育学会第38回年会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2014-09-13 – 2014-09-15
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 中学校第3学年における課題探究として証明することの授業化:第3学年の小単元「円周角と中心角の関係の活用」2014

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎・牧野圭介
    • 学会等名
      日本科学教育学会第38回年会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2014-09-13 – 2014-09-15
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] オープンなフローチャート証明をすることの効果と限界2014

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫,松岡樂,Taro Fujita, Keith Jones
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会
    • 発表場所
      埼玉大学教育学部
    • 年月日
      2014-09-05
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Functions of Open Flow-chart Proving in introductory lessons of formal proof2014

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., and Jones, K.
    • 学会等名
      The Joint Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME 38) and the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (PME-NA 36)
    • 発表場所
      the University of British Columbia (UBC)
    • 年月日
      2014-07-16
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 数学的事象に関する課題探究を実現する学力とその可能性:「活用する力」βへの提言2014

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第2回春期研究大会
    • 発表場所
      東京学芸大学
    • 年月日
      2014-06-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:「内容-活動対応表」に基づく授業化の意味・役割2014

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第2回春期研究大会
    • 発表場所
      東京学芸大学
    • 年月日
      2014-06-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 隠れた学力観とその顕在化による可能性:全国学力・学習状況調査(中学校数学)にみる学力観2014

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司
    • 学会等名
      日本数学教育学会第2回春期研究大会
    • 発表場所
      東京学芸大学
    • 年月日
      2014-06-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化:第2学年の内容「平行四辺形の性質」2014

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・油井幸樹
    • 学会等名
      日本数学教育学会第2回春期研究大会
    • 発表場所
      東京学芸大学
    • 年月日
      2014-06-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化:第1学年の内容「基本的な作図」と「空間図形」2014

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂・嶋田和美・荻原啓一
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第2回春期研究大会
    • 発表場所
      東京学芸大学
    • 年月日
      2014-06-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学における,フローチャート証明学習支援システムの改良:ゲーミフィケーションの試み2013

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫,遠藤美奈,大島正人,後藤稚佳子,村上陽一
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会
    • 発表場所
      三重大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 数学的活動の充実と数学的に考える力の育成に関する考察2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて2013

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における図が付された証明問題の可能性:ラカトシュの演繹的推量に焦点を当てて2013

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎・辻山洋介・坂巻主太・小池徳男
    • 学会等名
      日本科学教育学会第37回年会
    • 発表場所
      三重大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における反例や負例への対応に関する一考察2013

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会第46回秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] DEVELOPING A WEB-BASED PLATFORM OF GEOMETRIC FLOWCHART PROOF LEARNING FOR MULTIPLE LANGUAGES2013

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., & Jones, D. K.
    • 学会等名
      The 6 th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • 発表場所
      Phuket, Thailand
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Introducing the structure of proof in lower secondary school geometry: a learning progression based on flow-chart proving2012

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., & Jones, D. K.
    • 学会等名
      The 12th International Congress on Mathematical Education(ICME-12)
    • 発表場所
      Soul, Korea
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究としての証明学習カリキュラムに関する研究:カリキュラム開発のための枠組みの構築2012

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,永田潤一郎,茅野公穂
    • 学会等名
      日本数学教育学会第45回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      奈良市
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Lakatos’ heuristic rules as a framework for proofs and refutations in mathematical learning: Local-counterexample and modification of proof2012

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K.
    • 学会等名
      The 12th International Congress on Mathematical Education(ICME-12)
    • 発表場所
      Soul, Korea
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における証明の基礎的学習に関する研究:証明の構造に基づく関係的な学習で新たに必要となる活動に着目して2011

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会第44回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      上越教育大学
    • 年月日
      2011-11-12
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Secondary school mathematics learners constructing geometric flow-chart proofs with a web-based learning support system2011

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., Murakami, Y., Baba, N., Jones, K.
    • 学会等名
      10th International Conference on Technology in Mathematics Teaching
    • 発表場所
      University of Portsmouth
    • 年月日
      2011-07-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科における必要性と,これまでの成果

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,藤田太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第1学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,岩田耕司
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,佐々祐之,辻山洋介
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第3学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Learning congruency-based proofs in geometry via a web-based learning system

    • 著者名/発表者名
      Keith Jones, Taro Fujita and Mikio Miyazaki
    • 学会等名
      British Society for Research into Learning Mathematics
    • 発表場所
      Sheffield Hallam University
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [図書] 算数・数学科教育(藤井斉亮編著)(作図と論証,pp. 191-197)2015

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 総ページ数
      256
    • 出版者
      一藝社
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [図書] First Sourcebook on Asian Research in Mathematics Education: China, Korea, Singapore, Japan, Malaysia and India (International Sourcebooks in Mathematics and Science Education)(Sriraman, B.編)(Proving as an explorative activity in mathematics education: new trends in Japanese research into proof)2015

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M. and Fujita, T.
    • 総ページ数
      1767
    • 出版者
      Information Age Publishing
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [図書] 中学校数学科・高校数学科教育論2014

    • 著者名/発表者名
      小山正孝・山口武志・山田篤史・清水紀宏・岡崎正和・吉村直道・加藤久恵・影山和也・岩田耕司・渡邊慶子・髙井吾朗・砂原徹・富永和宏・喜田英昭・橋本三嗣・井上芳文
    • 総ページ数
      376
    • 出版者
      協同出版
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [図書] 算数・数学教育における証明指導の改善2014

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 総ページ数
      279
    • 出版者
      東洋館出版社
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [図書] 『教科教育の理論と授業II:数理編』「数学の学習論・学習者論」(第I部第5章)を執筆(大高泉・清水美憲編)2012

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 出版者
      協同出版
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考] 課題探究型証明カリキュラムに基づく学習指導 ー 中学校数学 ー

    • URL

      http://mathematics-edu.net/cms/htdocs/

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [備考] 課題探究型証明カリキュラムに基づく学習指導

    • URL

      http://mathematics-edu.net/cms/htdocs/

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書

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公開日: 2011-04-06   更新日: 2022-02-07  

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