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多様体の同相群の総合研究

研究課題

研究課題/領域番号 23340016
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関名古屋大学

研究代表者

HESSELHOLT LARS  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10436991)

研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 採択後辞退 (2015年度)
配分額 *注記
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2015年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2011年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
キーワードReal algebraic K-theory / De Rham-Witt complex / 実代数K理論 / 同変安定ホモトピー論 / 実代数的K-理論 / 双対性を持つ圏 / 安定同変ホモトピー理論 / グロタンディエクーヴィット群
研究実績の概要

I visited the University of Copenhagen in the spring semester again this year to complete the mathematical part of my joint work with Professor Ib Madsen on real algebraic K-theory. We have decided to publish our work as a book, which will contain the foundational material necessary, the definition of real algebraic K-theory, the proofs of the real group-completion theorem and the real additivity theorem, and a number of applications. A preliminary version of the book, which presently contains the full proof of the real group-completion theorem, has been made available www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/papers/s05, where also future updates may be found. In addition, my paper "The big de Rham-Witt complex" was published in Acta Mathematica.

The material mentioned above was presented in numerous invited lectures, including conferences at Bonn, Regensburg, and Vienna; colloquia at Stanford and Indianapolis; and seminars at MIT and ANU.

Professors Michael Hopkins of Harvard University and John Greenlees of Sheffield University visited Japan for one week and two weeks, respectively.

現在までの達成度 (段落)

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

今後の研究の推進方策

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書
  • 2013 実績報告書
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて 2015 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (20件) (うち招待講演 17件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] The big de Rham-Witt complex2015

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 雑誌名

      Acta Math.

      巻: 214 号: 1 ページ: 135-207

    • DOI

      10.1007/s11511-015-0124-y

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological Hochschild homology and the Bass trace conjecture2013

    • 著者名/発表者名
      A. J. Berrick and L. Hesselholt
    • 雑誌名

      J. reine angew. Math.

      巻: N/A 号: 704 ページ: 169-185

    • DOI

      10.1515/crelle-2013-0051

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the conjecture of Vorst2012

    • 著者名/発表者名
      T. Geisser, L. Hesselholt
    • 雑誌名

      Math. Z.

      巻: 270 ページ: 445-452

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a conjecture of Vorst2012

    • 著者名/発表者名
      T.Geisser, L.Hesselholt
    • 雑誌名

      Math. Zeitschrift

      巻: 270 号: 1-2 ページ: 445-452

    • DOI

      10.1007/s00209-010-0806-2

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Topological Hochschild homology and periodicity2015

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Noncommutative Geometry
    • 発表場所
      Erwin Schrödinger Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria
    • 年月日
      2015-03-09 – 2015-03-13
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Topological Hochschild homology and periodicity2014

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Workshop on Motives
    • 発表場所
      University of Tokyo
    • 年月日
      2014-12-15 – 2014-12-19
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The big de Rham-Witt complex2014

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Number Theory and Non-Commutative Geometry
    • 発表場所
      Hausdorff Research Institute for Mathematics, Bonn, Germany
    • 年月日
      2014-11-24 – 2014-11-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Topological cyclic homology and the p-adic L-function2014

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Opening Conference Higher Invariants
    • 発表場所
      Universität Regensburg, Regensburg, Germany
    • 年月日
      2014-09-22 – 2014-09-26
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Topological Hochschild homology2014

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Young Topologists' Meeting
    • 発表場所
      University of Copenhagen, Copenhagen, Denmark
    • 年月日
      2014-06-30 – 2014-07-04
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Real algebraic K-theory2014

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Midwest Topology Seminar
    • 発表場所
      IUPUI, Indianapolis, Indiana, USA
    • 年月日
      2014-04-19
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Topological cyclic homology2014

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Introductory Workshop: Algebraic Topology
    • 発表場所
      MSRI/UC Berkeley
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Real algebraic K-theory2013

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Algebraic K-Theory and Motivic Cohomology
    • 発表場所
      Oberwolfach, Germany
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The big de Rham-Witt complex2013

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Arithmetic Geometry
    • 発表場所
      Banach Centre, Warsaw, Poland
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The big de Rham-Witt complex2013

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Pan Asian Number Theory Conference 2013
    • 発表場所
      VIASM, Hanoi, Vietnam
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The K-theory assembly map2013

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      The Mathematical Legacy of Jean-Louis Loday
    • 発表場所
      IRMA, Strasbourg, France
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Algebraic K-theory and reality2013

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      British Topology Meeting 2013
    • 発表場所
      University of Aberdeen
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The big de Rham-Witt complex2013

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      ANU/Macquarie Category Theory Workshop
    • 発表場所
      Australian National University, Canberra
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Algebraic K-Theory and Reality2012

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      Algebraic K-Theory and Equivariant Homotopy Th
    • 発表場所
      バンフ(カナダ)
    • 年月日
      2012-02-13
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] W(t)2012

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Witt Vectors in arithmetic, geometry, and topology
    • 発表場所
      University of New Mexico, Albuquerque
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Real algebraic K-theory2012

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Algebraic Topology: Applications and New Directions
    • 発表場所
      Stanford University
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The big de Rham-Witt complex2012

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      The Legacy of Daniel Quillen: K-Theory and Homotopical Algebra
    • 発表場所
      Massachusetts Institute of Technology
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Algebraic K-theory, the failure of excision, and what to do about it2012

    • 著者名/発表者名
      L. Hesselholt
    • 学会等名
      Workshop on Motives
    • 発表場所
      University of Tokyo
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Real Algebraic K-Theory2011

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      International Workshop on Motives in Tokyo
    • 発表場所
      東京(数理科学研究科)
    • 年月日
      2011-12-16
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Algebraic K-Theory and Reality2011

    • 著者名/発表者名
      Lars Hesselholt
    • 学会等名
      New Directions in Algebraic K-Theory
    • 発表場所
      Oberwolfach(ドイツ)
    • 年月日
      2011-05-17
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考] Lars Hesselholt

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [備考] Lars Hesselholt

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書

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公開日: 2011-04-06   更新日: 2019-07-29  

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