| 研究課題/領域番号 |
23340020
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
田中 一之 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70188291)
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| 研究分担者 |
山崎 武 東北大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30336812)
鈴木 登志雄 首都大学東京, 大学院理学研究院, 准教授 (30235973)
只木 孝太郎 中央大学, 研究開発機構, 機構准教授 (70407881)
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| 連携研究者 |
黒田 覚 群馬県立女子大学, 文学部, 准教授 (30300586)
横山 啓太 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (10534430)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
2012年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
2011年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
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| キーワード | 計算可能性理論 / 超準モデル / ランダム性 / 数学基礎論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究のねらいは、数学基礎論的方法、とくに超準モデルを用いる手法により、ランダムネスのダイナミズムを巨視的かつ組織的に捉え、ランダム性に対する理解を一層深めると共に、その根底にある確率やゲームの基本概念に対して新たな計算論的知見を得ることにある。本研究ではとくに次の５つの小テーマを軸に計算的な問題を講究する。(1) 構成的測度論の超準解析的議論の枠組み。 (2) ランダム性の概念に基づく計算構造。(3) ランダム決定木についての考察。(4) Chaitinの停止確率Ωの物理的性質。(5) ゲームの決定性に関する論理的扱い。
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