| 研究課題/領域番号 |
23340035
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
石毛 和弘 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90272020)
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| 研究分担者 |
小薗 英雄 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00195728)
小川 卓克 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (20224107)
小池 茂昭 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (90205295)
山田 澄生 学習院大学, 理学部, 教授 (90396416)
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| 連携研究者 |
柳田 英二 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (80174548)
壁谷 喜継 大阪府立大学, 大学院工学研究科, 教授 (70252757)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)
2014年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2012年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2011年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
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| キーワード | 放物型方程式 / 形状解析 / 漸近解析 / 爆発集合 / 放物型凸 / 最大点挙動 / 動的境界条件 / 放物型凸性 / 非線形放物型方程式系 / 非線形楕円型方程式 / O.D.E.型解 / 最適減衰評価 / 爆発問題 / 熱方程式 / 解の形状 / 最大点集合 / 高次漸近展開 / 等高面 / 凸性 / 初期値問題 |
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| 研究成果の概要 |
放物型方程式の解の漸近解析及び形状解析の議論を発展させ、ポテンシャル項付き熱方程式の解の最大点挙動を分類し、また、その応用として、対応する熱半群のルベーグ空間における減衰の最適評価を求めた。また、積分核の定数倍のように振舞う非線形放物型方程式の解の高次漸近展開理論の構築を行った。さらに、爆発時間直前の解の形状を調べることによって、半線形熱方程式の爆発集合の位置に研究を行い、特に、解が境界で爆発しないための新しい十分条件を与えた。
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