| 研究課題/領域番号 |
23340037
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
梶原 健司 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40268115)
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| 研究分担者 |
井ノ口 順一 山形大学, 理学部, 教授 (40309886)
中屋敷 厚 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (10237456)
増田 哲 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (00335457)
太田 泰広 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (10213745)
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| 連携研究者 |
松浦 望 福岡大学, 理学部, 助教 (00389339)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
15,080千円 (直接経費: 11,600千円、間接経費: 3,480千円)
2014年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2013年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2011年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
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| キーワード | 離散可積分系 / 離散微分幾何 / 離散曲面・曲線論 / 離散正則函数 / τ函数 / ソリトン方程式 / パンルヴェ方程式 / 超幾何函数 / 離散曲線・曲面論 / 離散曲線 / 離散曲面 / ソリトン / パンルヴェ系 |
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| 研究成果の概要 |
離散可積分系の理論を応用し，曲線や曲面など幾何オブジェクトの性質のよい離散化に関する研究を行った．主要な成果は以下の通り．(1)離散曲線論．ユークリッド幾何や相似幾何の枠組みなどでの平面および空間離散曲線の変形理論の構築とτ函数を用いた明示公式の構成．(2)離散正則函数の理論．離散冪函数に対するパンルヴェVI型方程式の超幾何τ函数による明示公式の構成と一般化．(3)応用として，オイラー・ラグランジュ変換の離散化に基づく，非線形波動現象に対する自己適合移動格子を用いた安定かつ高精度な数値計算スキームの組織的構成．
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