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ボルツマン方程式の移動境界問題の数理的研究

研究課題

研究課題/領域番号 23360048
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関京都大学

研究代表者

青木 一生  京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10115777)

研究分担者 小菅 真吾  京都大学, 大学院工学研究科, 助教 (40335188)
西畑 伸也  東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (80279299)
研究協力者 FILBET Francis  リヨン第1大学(フランス), 教授
GOLSE Francois  エコール・ポリテクニク(フランス), 教授
MARKOWICH Peter  ケンブリッジ大学(イギリス), 教授
PULVIRENTI Mario  ローマ第1大学(イタリア), 教授
VILLANI Cedric  アンリ・ポアンカレ研究所(フランス), 所長
研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2014-03-31
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
20,670千円 (直接経費: 15,900千円、間接経費: 4,770千円)
2013年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2012年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2011年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
キーワードボルツマン方程式 / 移動境界問題 / クヌーセン層 / 希薄気体力学 / すべり境界条件
研究概要

マイクロスケールにおける気体や低圧気体に対して,境界が任意に運動する場合の気体の挙動を,分子気体力学をもとに主として数値解析によって調べた.とくに,境界の運動によって生じる気体分子の速度分布関数の特異性を明らかにし,その特異性を正確に記述できる数値解法を開発した.また,それをもとに,気体中の非線形音波の伝播や,気体中の振子の減衰のなどの問題を長時間にわたって精密に数値解析し,様々な現象を解明した.

報告書

(4件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 研究成果

    (53件)

すべて 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (17件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (33件) (うち招待講演 22件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Decay of a linear pendulum in a collisional gas : Spatially one-dimensional case2014

    • 著者名/発表者名
      T.Tsuji and K.Aoki
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E

      巻: 89

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Gas motion in a microgap between a stationary plate and a plate oscillating in its normal direction2014

    • 著者名/発表者名
      T.Tsuji and K.Aoki
    • 雑誌名

      Microfluid. Nanofluid.

      巻: 16 (掲載予定) 号: 6 ページ: 1033-1045

    • DOI

      10.1007/s10404-014-1374-2

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Moving boundary problems for a rarefied gas : Spatially one-dimensional case2013

    • 著者名/発表者名
      T.Tsuji and K.Aoki
    • 雑誌名

      J. Comp. Phys.

      巻: 250 ページ: 574-600

    • DOI

      10.1016/j.jcp.2013.05.017

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 低圧気流の数値シミュレーション2013

    • 著者名/発表者名
      青木一生
    • 雑誌名

      シミュレーション

      巻: 32 ページ: 63-69

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 分子気体力学における移動境界問題の数値解析2013

    • 著者名/発表者名
      青木一生,辻徹郎
    • 雑誌名

      ながれ

      巻: 32 ページ: 233-238

    • NAID

      110009624787

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A simple model for flows around moving vanes in Crookes radiometer2012

    • 著者名/発表者名
      S.Taguchi and K.Aoki
    • 雑誌名

      in 28th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics 2012 (edited by M. Mareschal and A. Santos) (AIP, Melville)

      巻: 1501 ページ: 786-793

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical analysis of nonlinear acoustic wave propagation in a rarefied gas2012

    • 著者名/発表者名
      T.Tsuji and K.Aoki
    • 雑誌名

      in 28th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics 2012 (edited by M. Mareschal and A. Santos) (AIP, Melville)

      巻: 1501 ページ: 115-122

    • NAID

      120005439716

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the second-order temperature jump coefficient of a dilute gas2012

    • 著者名/発表者名
      G.A.Radtke, N.G.Hadjiconstantinou, S.Takata, and K.Aoki
    • 雑誌名

      J. Fluid Mech.

      巻: 707 ページ: 331-341

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parabolic temperature profile and second-order temperature jump of a slightly rarefied gas in an unsteady two-surface problem2012

    • 著者名/発表者名
      S.Takata, K.Aoki, M.Hattori, and N.G.Hadjiconstantinou
    • 雑誌名

      Phys. Fluid

      巻: 24

    • NAID

      120004920388

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decay of a linear pendulum in a free-molecular gas and in a special Lorentz gas2012

    • 著者名/発表者名
      T.Tsuji and K.Aoki
    • 雑誌名

      J. Stat. Phys.

      巻: 146 ページ: 620-645

    • NAID

      120003874276

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical analysis of nonlinear acoustic wave propagation in a rarefied gas2012

    • 著者名/発表者名
      T. Tsuji, K. Aoki
    • 雑誌名

      The Proceedings of 28th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics 2012, AIP Conf. Proc.

      巻: 1501 ページ: 115-122

    • DOI

      10.1063/1.4769485

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A simple model for flows around moving vanes in Crookes radiometer2012

    • 著者名/発表者名
      S. Taguchi
    • 雑誌名

      28th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics 2012: AIP Conf. Proc.

      巻: 1501 ページ: 786-793

    • DOI

      10.1063/1.4769622

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 温度場によって誘起される低圧気流の数値解析2012

    • 著者名/発表者名
      青木一生
    • 雑誌名

      ながれ

      巻: 31 ページ: 105-110

    • NAID

      110009445179

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [雑誌論文] Decay of a linear pendulum in a free-molecular gas and in a special Lorentz gas2012

    • 著者名/発表者名
      T.Tsuji, K.Aoki
    • 雑誌名

      J.Stat.Phys.

      巻: 146 号: 3 ページ: 620-645

    • DOI

      10.1007/s10955-011-0412-7

    • NAID

      120003874276

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parabolic temperature profile and second-order temperature jump of a slightly rarefied gas in an unsteady two-surface problem2012

    • 著者名/発表者名
      S.Takata, K.Aoki, M.Hattori, N.G.Hadjiconstantinou
    • 雑誌名

      Phys.Fluids

      巻: 24 号: 3 ページ: 32002-32002

    • DOI

      10.1063/1.3691262

    • NAID

      120004920388

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stagnation-point flow of a rarefied gas impinging obliquely on a plane wall2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki and Y.Abe
    • 雑誌名

      Kinetic Related Models

      巻: 4 ページ: 935-954

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stagnation-point flow of a rarefied gas impinging obliquely on a plane wall2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki, Y.Abe
    • 雑誌名

      Kinetic and Related Models

      巻: 4 号: 4 ページ: 935-954

    • DOI

      10.3934/krm.2011.4.935

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Decay of a linear pendulum in a collisional gas : Spatially one-dimensional case2014

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      6th International Workshop on Kinetic Theory & Applications
    • 発表場所
      Karlstad University, Karlstad, Sweden
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Some recent topics in classical kinetic theory of gases2013

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Tullio Levi-Civita Lectures, Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo
    • 発表場所
      Universita di Roma "La Sapienza", Roma, Italy
    • 年月日
      2013-10-16
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Rarefied gas flows between two coaxial rotating cylinders at small Knudsen numbers : DSMC and slip flow theory (Graeme A. Bird Keynote Lecture)2013

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Direct Simulation Monte Carlo 2013 : Theory, Methods and Applications
    • 発表場所
      Santa Fe, USA
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Decay of a linear pendulum in a rarefied gas2013

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      The 2nd Pacific Rim Mathematical Association Congress
    • 発表場所
      Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Some moving boundary problems in kinetic theory of gases : Spatially one-dimensional problems2013

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      The 17th International Conference on Waves and Stability in Continuous Media
    • 発表場所
      Levico Terme (Trento), Italy
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Moving boundary problems for a rarefied gas : Spatially one-dimensional case2013

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Workshop : Issues in Solving the Boltzmann Equation for Aerospace Applications, Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics
    • 発表場所
      Brown University, Providence, USA
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Moving boundary problems in kinetic theory of gases (Plenary Lecture)2013

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      The 8th International Conference on Computational Physics
    • 発表場所
      Hong Kong Baptist University, Hong Kong
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Moving boundary problems for a rarefied gas: Spatially one-dimensional case2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      Workshop: Issues in Solving the Boltzmann Equation for Aerospace Applications
    • 発表場所
      Providence (USA)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Some moving boundary problems in kinetic theory of gases: Spatially one-dimensional problems2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      The 17th International Conference on Waves and Stability in Continuous Media (WASCOM)
    • 発表場所
      Levico Terme (Italy)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Decay of a linear pendulum in a rarefied gas2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      The 2nd Pacific Rim Mathematical Association Congress
    • 発表場所
      Shanghai (China)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Numerical analysis of moving boundary problems in rarefied gas dynamics2013

    • 著者名/発表者名
      T. Tsuji and K. Aoki
    • 学会等名
      RIMS Workshop: Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics
    • 発表場所
      Kyoto (Japan)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 希薄気体力学における移動境界問題2013

    • 著者名/発表者名
      辻 徹郎,青木一生
    • 学会等名
      日本流体力学会年会講演会2013
    • 発表場所
      東京
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Some recent topics in classical kinetic theory of gases2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      Levi-Civita Lectures
    • 発表場所
      Rome (Italy)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Rarefied gas flows between two coaxial rotating cylinders at small Knudsen numbers: DSMC and slip flow theory2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      Direct Simulation Monte Carlo 2013: Theory, Methods and Applications
    • 発表場所
      Santa Fe (USA)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Moving boundary problems in kinetic theory of gases2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      8th International Conference on Computational Physics
    • 発表場所
      Hong Kong
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Moving boundary problems in kinetic theory of gases2012

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Convegno Internazionale : La geometria degli atomi e delle molecole. La Meccanica negli studi di Carlo Cercignani
    • 発表場所
      Istituto Lombardo, Milano, Italy
    • 年月日
      2012-11-22
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Kinetic theory approach to microscale gas flows (Plenary Lecture)2012

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      The 3rd European Conference on Microfluidics
    • 発表場所
      Heidelberg, Germany
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Singular and moving boundary problems in kinetic theory. Part 1 : Singular boundary, Part 2: Moving boundary2012

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Summer School : Methods and Models of Kinetic Theory
    • 発表場所
      Porto Ercole, Grosseto, Italy
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Decay of a linear pendulum in a rarefied gas2012

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Spring School : Kinetic Theory and Fluid Mechanics
    • 発表場所
      Universite Claude Bernard (Lyon 1), Lyon, France
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Singular and moving boundary problems in kinetic theory. Part 1: Singular boundary, Part 2: Moving boundary2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      Summer School: Methods and Models of Kinetic Theory
    • 発表場所
      Porto Ercole (Italy)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Numerical analysis of nonlinear acoustic wave propagation in a rarefied gas2012

    • 著者名/発表者名
      T. Tsuji
    • 学会等名
      28th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics
    • 発表場所
      Zaragoza (Spain)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] A simple model for flows around moving vanes in Crookes radiometer2012

    • 著者名/発表者名
      S. Taguchi
    • 学会等名
      28th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics
    • 発表場所
      Zaragoza (Spain)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Numerical analysis of moving boundary problems in kinetic theory2012

    • 著者名/発表者名
      T Tsuji
    • 学会等名
      Workshop on Kinetic Theory and Related Fields: Theoretical and Numerical Approaches
    • 発表場所
      Kyoto
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Moving boundary problems in kinetic theory of gases2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      Convegno Internazionale: La geometria degli atomi e delle molecole. La Meccanica negli studi di Carlo Cercignani
    • 発表場所
      Milano (Italy)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Kinetic theory approach to microscale gas flows2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoki
    • 学会等名
      3rd European Conference on Microfluidics
    • 発表場所
      Heidelberg (Germany)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic analysis for boundary-value problems of the Boltzmann equation (120min)2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Tutorial Talk at ICERM
    • 発表場所
      Brown Univ.(USA)
    • 年月日
      2011-11-04
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Some considerations on radiometric effects2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Workshop : Novel Applications of Kinetic Theory and Computations, Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics
    • 発表場所
      Brown University, Providence, USA
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Some considerations on radiometric effect2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Non Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws in Extended Thermodynamics and Kinetic Theory
    • 発表場所
      Cortona, Italy
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Moving boundary problems in collisionless kinetic theory2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      The 8th International Conference for Mesoscopic Methods in Engineering and Science, Institut National des Sciences Appliquees de Lyon
    • 発表場所
      Lyon, France
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Decay of an oscillating disk in a collision-less gas : A long-memory effect (40min)2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      The 2011 Annual Kinetic FRG Meeting : Kinetic Description of Multiscale Phenomena
    • 発表場所
      University of Wisconsin-Madison (USA)
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Decay of an oscillating disk in a gas : Case of a collision-less gas and a special Lorentz gas (50min)2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Conference on Kinetic Theory and Related Fields
    • 発表場所
      Pohang Univ.of Science and Technology (Korea)
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Moving boundary problems in collisionless kinetic theory (40min)2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      8th International Conference for Mesoscopic Methods in Engineering and Science
    • 発表場所
      INSA de Lyon (France)
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Asymptotic methods for rarefied gas flows based on the Boltzmann equation (90min×3)2011

    • 著者名/発表者名
      K.Aoki
    • 学会等名
      Lecture Series at Mechanical Engineering
    • 発表場所
      MIT (USA)
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.mfd.me.kyoto-u.ac.jp/member/aoki/aokij.htm

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考] 青木一生

    • URL

      http://www.mfd.me.kyoto-u.ac.jp/member/aoki/aokij.htm

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.mfd.me.kyoto-u.ac.jp/member/aoki/aokij.htm

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書

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公開日: 2011-04-06   更新日: 2019-07-29  

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