| 研究課題/領域番号 |
23500172
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
知能情報学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
渡邊 澄夫 東京工業大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (80273118)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 双有理幾何学 / 構造学習理論 / ベイズ自由エネルギー / WBIC / 双有理不変量 / 代数幾何 / 周辺尤度 / 汎化誤差 / 情報量規準 / 特異揺らぎ / 実対数閾値 / WAIC / 学習理論 / 漸近解析 / 逆温度 |
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| 研究成果の概要 |
統計的学習においては、与えられたサンプルに対して確率モデルと事前分布の適切さを評価する規準としてベイズ自由エネルギーが知られているが、事後分布が正規分布で近似できないときにはその値を計算する方法は作られていなかった。本研究では、広く使えるベイズ情報量規準(WBIC)という概念を創出し、双有理幾何学に基づく数学的方法を応用することによりWBICがベイズ自由エネルギーと漸近的に同じ挙動を持つ確率変数であることを証明した。得られた定理を用いて、サンプルから階層構造を抽出する確率モデルにおいても統計的に適切なモデルを選ぶことができるようになった。
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