| 研究課題/領域番号 |
23540013
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 (2012-2013)
愛知教育大学 (2011) |
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研究代表者 |
島倉 裕樹 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (90399791)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 代数学 / 頂点作用素代数 / 格子 / 自己同型群 / 軌道体構成法 / 正則頂点作用素代数 / アファインリー代数 / 枠付頂点作用素代数 / アフィンリー代数 / モンスター / グラフ / 枠付き頂点作用素代数 / 二次形式 / イジング元 |
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| 研究概要 |
中心電荷24の正則頂点作用素代数の構成及び分類問題は大きな未解決問題の一つである。1993年に71個の存在が予言され、1996年までにそのうちの39個の存在が示されていた。
本研究において、枠付頂点作用素代数の理論と軌道体構成法を用いることで新たに9個の構成に成功した。同時期に他の研究者によって構成された11個と合わせて、合計で59個の存在が確定した。この成果によって、71個の構成に向けて大きく前進をした。また、枠付の仮定の下で、中心電荷 24 の正則頂点作用素代数が丁度56個存在することを証明し、分類問題の解決に向けた成果をだした。
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