| 研究課題/領域番号 |
23540014
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
山岸 正和 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (40270996)
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| 研究分担者 |
水澤 靖 名古屋工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (60453817)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | グラフのラプラシアン / チェビシェフ多項式 / 円分多項式 / 楕円曲線 / 有限体 / ライツアウトパズル / セルオートマトン / 双子素数 / 終結式 / グラフのデカルト積 / ヤコビ記号の相互律 / 加法的セルオートマトン |
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| 研究成果の概要 |
本研究では各種グラフの系列に対しラプラシアンの数論的振舞を調べた。主な結果は，パスグラフおよびサイクルグラフのデカルト積の場合のHunziker-Machiavelo-Parkの問題の肯定的解決，核空間の次元をチェビシェフ多項式で表わす公式の予想およびその証明である。
これらの研究で培った各種多項式に関する知見を活かして，チェビシェフ多項式と双子素数の関係，チェビシェフ多項式の終結式の計算とその応用，有限体の等長埋め込みに関する結果（研究分担者）も得た。
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