| 研究課題/領域番号 |
23540021
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
市川 尚志 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20201923)
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| 研究分担者 |
上原 健 佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (80093970)
宮崎 誓 佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (90229831)
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (90259862)
廣瀬 進 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (10264144)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 数論幾何 / 代数曲線 / アーベル多様体 / モジュライ空間 / ショットキー問題 / モジュラー形式 / ゼータ関数 / Abel多様体 / モチーフ / 多重ゼータ値 / Mumford形式 / Selbergゼータ値 / モジュラー群 / モジュラー曲線 |
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| 研究概要 |
代数曲線やアーベル多様体のモジュライ空間の数論幾何的研究を進めて、次の成果を得た。１．楕円モジュラーモチーフにおけるヘッケ作用素の理論を構成し、その応用として多重モジュラーL値の代数性を示した。２．リジッド解析を用いて、アーベル多様体がヤコビ多様体になるための条件、すなわちショットキー問題の解を与えた。３．p進ベクトル値ジーゲルモジュラー形式の基礎理論を構成し、志村による概正則ベクトル値ジーゲルモジュラー形式のp進版を与えて、そのCM点における代数性を示した。４．数論的ショットキー一意化理論を用い、3次元双曲多様体の幾何的ゼータ関数について、その特殊値の数論性を示した。
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