| 研究課題/領域番号 |
23540036
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 (2014)
近畿大学 (2011-2013) |
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研究代表者 |
大野 泰生 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70330230)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 多重ゼータ値 / 多重ベルヌーイ数 / 2元3次形式 / 概均質ベクトル空間 / 多重ゼータ関数 / 多重オイラー数 / ロンサム行列 / 簡約理論 / 類数 |
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| 研究成果の概要 |
主に多重ゼータ値と等号付き多重ゼータ値、多重ベルヌーイ数と多重オイラー数、2元3次形式の類数についての研究を行った。特に、超幾何関数を用いてある種の多重ゼータ値の列の母関数を書く公式を得た。多重ベルヌーイ数のp進的性質の解明のため多重ベルヌーイ数の満たす合同関係式の系列を構成し2重ベルヌーイ数の場合には2進的なクンマー型の合同式も得た。多重オイラー数については明示公式や合同関係式、逐次的アルゴリズム、および多重ベルヌーイ数との混合関係式などの多数の結果を得た。2元3次形式については合同部分群作用下での類数について算出を行い新たな類数表と付随する概均質ゼータ関数に関するある予測も得た。
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