表現のモジュライとその周辺（２）

• 研究課題/領域番号: 23540044
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 山梨大学
• 研究代表者: 中本 和典 山梨大学, 総合研究部, 教授 (30342570)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ

研究成果の概要

Borel鋳型の表現のモジュライの構成について、学術論文として公表した。各鋳型に対する２次表現のモジュライの構成と、自由モノイドに関する２次表現の各鋳型に対する位相幾何的性質についての結果（鳥居猛氏（岡山大学）との共著）をプレプリントとして公表した。面田康裕氏（明石高専）との共同研究として、複素単純Lie群の有限次元既約表現に関して、thick表現とdense表現の分類が完成した。また、Loewy列に関する表現のモジュライの分割がpolynomial countと関連があること、代数的閉体上、各々の分割が表現多様体において局所閉であることが鳥居猛氏との共同研究により判明した。

研究成果

• [雑誌論文] The moduli of representations with Borel mold (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazunori Nakamoto
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics 巻: 25 号: 07 ページ: 1450067-1450067
  • DOI: 10.1142/s0129167x14500670
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A new construction of \tilde{D}_5-singularities and generalization of Slodowy slices (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazunori Nakamoto and Meral Tosun
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 376 ページ: 139-151
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2012.11.016
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rational homotopy type of the moduli of representations with Borel mold (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii
  • 雑誌名: Forum Mathematicum 巻: 24 号: 3 ページ: 507-538
  • DOI: 10.1515/form.2011.071
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topology of the representation varieties with Borel mold for unstable cases (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii
  • 雑誌名: Journal of the Australian Mathematical Society 巻: 91 ページ: 55-87
  • 査読あり
• [学会発表] The moduli of absolutely thick representations (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazunori Nakamoto
  • 学会等名: Workshop and International Conference on Representations of Algebras (ICRA 2012)
  • 発表場所: ビーレフェルト大学（ドイツ）
• [学会発表] Topics on the moduli of representations of degree 2 (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazunori Nakamoto
  • 学会等名: 第６回日中韓環論国際シンポジューム
  • 発表場所: Kyung Hee大学（韓国）
• [学会発表] Virtual Hodge polynomials of the moduli spaces of representations for free monoids
  • 著者名/発表者名: 中本 和典
  • 学会等名: 代数幾何学城崎シンポジウム
  • 発表場所: 城崎大会議館（兵庫県豊岡市城崎町）
• [備考] 山梨大学 研究者総覧 研究者公開情報
  • URL: http://erdb.yamanashi.ac.jp/rdb/A_DispInfo.Scholar?ID=D064338FEDDFC538
• [備考] 山梨大学医学部 医学教育センター（数学）
  • URL: http://www.med.yamanashi.ac.jp/medicine/mathematics/
• [備考] 山梨大学 研究者総覧 研究者公開情報
  • URL: http://erdb.yamanashi.ac.jp/rdb/A_DispInfo.Scholar?ID=D064338FEDDFC538
• [備考] 山梨大学 研究者総覧 研究者公開情報
  • URL: http://erdb.yamanashi.ac.jp/rdb/A_DispInfo.Scholar/9/D064338FEDDFC538.html
• [備考]
  • URL: http://erdb.yamanashi.ac.jp/rdb/A_DispInfo.Scholar/9/D064338FEDDFC538.html