| 研究課題/領域番号 |
23540045
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
伊藤 由佳理 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
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| 研究分担者 |
伊山 修 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
長尾 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574)
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| 連携研究者 |
石井 亮 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10252420)
吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
安田 健彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30507166)
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| 研究協力者 |
CRAW Alastair バース大学, 助教授
WEMYSS Michael グラスゴー大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 商特異点 / 特異点解消 / マッカイ対応 / 非可換クレパント解消 / クイバーの表現 / トーリック幾何学 / クレパント解消 / 三角圏 / McKay対応 / Cohen-Macaulay表現論 / 傾理論 / Auslander-Reiten理論 / 国際研究者交流（イギリス、スウェーデン、他） / 国際研究者交流（イギリス、アメリカ、ドイツ） / 国際情報交換（イギリス、アメリカ、ドイツ） / 国際研究者交流 / 国際情報交流 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題でのテーマは有限群による商特異点のクレパントな特異点解消とマッカイ対応である。クレパントな特異点解消は常に存在するとは限らず、その存在を証明するためには実際に構成するという方法もあるが、ほかに非可換クレパント解消の存在から示す方法もある。またマッカイ対応とは、特異点解消した空間に現れる例外集合と有限群の間の対応である。この研究課題では３次元のクレパントな特異点解消を群の表現を用いたモジュライ空間として構成し、さらにより具体的なマッカイ対応を非可換クレパント解消を用いた手法で示した。また国内外の代数幾何学、表現論、環論、整数論の研究者との国際研究集会を開催した。
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