| 研究課題/領域番号 |
23540048
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 奈良教育大学 |
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研究代表者 |
川崎 謙一郎 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (60288040)
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| 研究分担者 |
花木 良 奈良教育大学, 教育学部, 准教授 (70549162)
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| 連携研究者 |
衛藤 和文 日本工業大学, 工学部, 教授 (30271357)
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| 研究協力者 |
中平 豊 奈良教育大学, 大学院
中村 力 奈良教育大学, 大学院
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 局所コホモロジー / 余有限加群 / 双対性 / 自己準同型環 / 代数学 / 数学教育 / グラフ理論 / モノミアル / 局所コホモロジー加群 / 圏 / 余有限 / 可換代数 / バス数 / 代数幾何 / 余有限複体 / 幾何学 / 組紐理論 |
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| 研究概要 |
1960年代に, 余有限複体または加群に関する 4つの問題が提起された. 特に第二問題を紹介すると次のようになる. 問題「J-余有限加群の圏 M(R, J)cof はアーベル圏であるか?」 ただし, R は可換ネーター環であり, J はそのイデアルである. 本科学研究費助成期間において, 上記の問題に関し, イデアル J が可換ネーター環の 単項イデアルであるとき, M(R, J)cof がアーベル圏である事を証明することができた. さらに J-進位相で完備である正則環上 J-余有限複体の特徴付けに関する 1つの主張 (6つの必要十分条件) およびその正確な証明について与えることができた.
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