| 研究課題/領域番号 |
23540051
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
大城 紀代市 山口大学, その他部局等, 名誉教授 (90034727)
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| 研究分担者 |
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, 総合科学科, 教授 (20225337)
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| 連携研究者 |
菊政 勲 山口大学, 理工学研究科, 教授 (70234200)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 環論 / Faith 予想 / ４元数環 / 準フロベニウ環 / QF-環 / Hamilton４元数環 / Frobenius 拡大 / Ｆａｉｔｈ 予想 / skew-field |
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| 研究概要 |
Osofskyは1965 年に「右入射的完全環はQF-環である」という結果を発表し、これは片側完全環でも言えるか？という問題を出した。Faith は 1976 年, この問題は準素環でも否定的であろうと予想した。右アルチィン環が右入射的になる Fuller の判定条件がある。1993 年、分担者の馬場との共同論文で、この判定条件を片側準素環にまで拡張した。この結果を用いて長年 Faith 予想を研究し、最近、斜体上の無限次元両側ベクトル空間についての問題に置き換え、その研究により、多くの場合、片側入射的準素環はQF-環になるという結果を示すことが出来た。これは大きな進展である。
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