| 研究課題/領域番号 |
23540061
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
志賀 弘典 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (90009605)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | K3 曲面 / 保型形式 / 超幾何函数 / 周期写像 / アーベル曲面 / アーベル多様体 / カラビヤウ曲面 / 保型写像 / 志村多様体 / Calabi-Yau manifold / K3 surface / period map / hypergeometric function / modular form |
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| 研究概要 |
本研究は K3 曲面 ( Calabi-Yau 曲面）族の周期写像を超幾何函数との関連のもとで捉え、数論的な応用をめざして進められた。そこに現れる保型函数の明示が基礎となる。アーベル曲面のモジュライに関しては、様々な先行研究があるが、幾何学的な解釈での具体的な対応は未知であった。 複素アーベル曲面族を、ホッジ的に同値な楕円型 K3 曲面族と見ることにより、上記の問題を解決した。
主結果は Modular maps for the family of abelian surfaces via K3 surfaces, Math. Nachrichten （永野中行氏との共著）として発表される。
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