| 研究課題/領域番号 |
23540070
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
長瀬 正義 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30175509)
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| 連携研究者 |
水谷 忠良 埼玉大学, 名誉教授 (20080492)
阪本 邦夫 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
下川 航也 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60312633)
江頭 信二 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (00261876)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ラプラシアン / 熱核 / 断熱展開 / 接触リーマン多様体 / 山辺問題 / Laplacian / asymptotic expansion / adiabatic expansion |
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| 研究概要 |
ラプラシアンに関連する題材の研究において，一般断熱展開理論が強力な働きをすることを明らかにした。特に，接触リーマン多様体上のKohn-Rossiラプラシアンの与える熱核のあらゆる微分の漸近展開係数については、その理論に基づいたある公式を得た。その公式と微積分学の初等的知識のみを使って、漸近展開係数の列の任意高次項まで，エルミート丹野接続の曲率係数，捻じれ率，Nijenhuisテンソルを使った普遍多項式表示を具体的に導き得る。（従来の方法では高度な知識が必要であり，考察はさほど進んでいなかったようである。）また，CR-山辺問題についての考察においてもその理論が有効であることを示した。
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