ストリング絡み目のＣｎコボルダント分類に関する研究

• 研究課題/領域番号: 23540074
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京学芸大学
• 研究代表者: 安原 晃 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60256625)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: ストリング絡み目 / Cn-move / ミルナー不変量 / コボルダント

研究概要

m-ストリング絡み目全体の集合SL(m)は，スタッキング積と呼ばれる演算の下で半群の構造を持つ．SL(m)をコボルダントと呼ばれる同値関係で割ると，この半群は群となる事が知られている．更に，可換群になるならばm=1である（また，そのときに限る）事も知られている．本研究では，SL(m)に群構造を与える新たな同値関係（Cn-コボルダント）を考え，Cn-コボルダント群が可換群になる為の必要十分条件を与えた．ここで，Cn-コボルダントとは，コボルダントとHabiro氏の定義したCn-同値を組み合わせて得られる同値関係である．

研究成果

• [雑誌論文] Abelian quotients of the string link monoid (2014)
  • 著者名/発表者名: Jean-Baptiste Meilhan and Akira Yasuhara
  • 雑誌名: Algebraic & Geometric Topology 巻: 14 号: 3 ページ: 1461-1488
  • DOI: 10.2140/agt.2014.14.1461
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local moves for links with common sublinks (2013)
  • 著者名/発表者名: Jean-Baptiste Meilhan, Eri Seida and Akira Yasuhsara
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 160 号: 6 ページ: 836-843
  • DOI: 10.1016/j.topol.2013.02.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Milnor invariants and the HOMFLYPT Polynomial (2012)
  • 著者名/発表者名: Jean-Baptiste Meilhan and Akira Yasuhara
  • 雑誌名: Geometry & Topology 巻: 16 号: 2 ページ: 889-917
  • DOI: 10.2140/gt.2012.16.889
  • 査読あり
• [雑誌論文] On non-self local moves (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi, T. Shibuya, T. Tsukamoto, and A. Yasuhara
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and Its Ramifications 巻: 21-4 号: 04 ページ: 125005511-9
  • DOI: 10.1142/s0218216511010097
  • 査読あり
• [学会発表] Milnor invariants and the HOMFLYPT polynomial (2014)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Low dimensional topology and number theory VI
  • 発表場所: 福岡ソフトリサーチパークセンター
  • 年月日: 2014-03-21
• [学会発表] Milnor invariants and the Homflypt polynomial (2014)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Low dimensional topology and number theory VI
  • 発表場所: 福岡ソフトリサーチパークセンター ( 福岡市 )
  • 招待講演
• [学会発表] Ck-concordance group of n-string links (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Friday Seminar on Knot Theory
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2013-11-22
• [学会発表] 絡み目のミルナー不変量について (2013)
  • 著者名/発表者名: 安原 晃
  • 学会等名: 香川セミナー(20周年記念)
  • 発表場所: 香川大学
  • 年月日: 2013-10-19
• [学会発表] 絡み目のミルナー不変量とHOMFLYPT 多項式 (2013)
  • 著者名/発表者名: 安原 晃
  • 学会等名: 第60回トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2013-08-07
• [学会発表] Abelian quotients of the string link monoid (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Knots in Washington XXXVI
  • 発表場所: George Washington University, USA
  • 年月日: 2013-05-05
• [学会発表] 絡み目の自己局所変形について (2013)
  • 著者名/発表者名: 安原 晃
  • 学会等名: Knots in East Osaka VI
  • 発表場所: 大阪工業大学
  • 年月日: 2013-02-23
• [学会発表] 絡み目のミルナー不変量とHOMFLYPT多項式 (2013)
  • 著者名/発表者名: 安原晃
  • 学会等名: 第60回 トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 大阪市立大学 ( 大阪市 )
  • 招待講演
• [学会発表] Ck-concordance group of n-string links (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Friday Seminar on Knot Theory
  • 発表場所: 大阪市立大学 ( 大阪市 )
  • 招待講演
• [学会発表] 絡み目のミルナー不変量について (2013)
  • 著者名/発表者名: 安原晃
  • 学会等名: 香川セミナー(２０周年記念)
  • 発表場所: 香川大学 ( 高松市 )
  • 招待講演
• [学会発表] Abelian quotients of the string link monoid (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Knots in Washington XXXVI
  • 発表場所: George Washington University ( アメリカ・ワシントンDC )
• [学会発表] Milnor invariants and the HOMFLYPT polynomial (2011)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Knots in Washington XXXIII
  • 発表場所: George Washington University, USA
  • 年月日: 2011-12-03
• [学会発表] Milnor invariants and the HOMFLYPT polynomial (2011)
  • 著者名/発表者名: Akira Yasuhara
  • 学会等名: Knots in Washington XXXIII
  • 発表場所: George Washington University（ワシントン）
• [学会発表] 絡み目の自己局所変形について
  • 著者名/発表者名: 安原晃
  • 学会等名: Knots in east Osaka VI
  • 発表場所: 大阪工業大学
  • 招待講演
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.u-gakugei.ac.jp/~yasuhara/
• [備考] Akira Yasuhara Home Page
  • URL: http://www.u-gakugei.ac.jp/~yasuhara/
• [備考]
  • URL: http://www.u-gakugei.ac.jp/~yasuhara/