| 研究課題/領域番号 |
23540087
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 兵庫教育大学 |
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研究代表者 |
小池 敏司 兵庫教育大学, 学校教育研究科(研究院), 教授 (60161832)
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| 連携研究者 |
福井 敏純 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90218892)
塩田 昌弘 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 名誉教授 (00027385)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 点列選択性性質 / A'Campo 曲率隆起 / 曲率集中化 / ツリーモデル / SSP 幾何学(オーストラリア） / A'Campo 曲率隆起(オーストラリア） / 曲率集中化問題（オーストラリア） / SSP 幾何学（オーストラリア） / A'Campo 曲率隆起（オーストラリア） / 曲率集中化問題（オーストラリア、フランス） / ＳＳＰ幾何学（オーストラリア） |
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| 研究概要 |
解析的特異点といえば、一般には、解析的集合の特異点や解析関数の特異点として考えられる。本研究では、両者について研究を行い、次に述べるような結果を得た。
前者については、シドニー大学の L. Paunescu 氏と一緒にその概念を導入していた点列選択性性質を持つ集合の幾何構築の基礎付けを行った。特に、点列選択性性質保存定理や特異点での横断性保存定理を示した。
一方、後者については、２変数解析関数の特異点の周りでのレベル集合の族に対して、A'Campo 曲率隆起が現れるための条件を定式化した。また、曲率集中化が起こるための条件をツリーモデルを用いて与えた。
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