| 研究課題/領域番号 |
23540096
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
佐藤 好久 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (90231349)
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| 研究分担者 |
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
廣瀬 進 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (10264144)
遠藤 久顕 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (20323777)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ ｆｉｂｒａｔｉｏｎ / Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ ｐｅｎｃｉｌ / ｓｙｍｐｌｅｃｔｉｃ ｔｏｐｏｌｏｇｙ / ｇｅｏｇｒａｐｈｙ / ｐｓｅｕｄｏｈｏｌｏｍｏｒｐｈｉｃ ｃｕｒｖｅ / Ｇｒｏｍｏｖ ｉｎｖａｒｉａｎｔ / Ｋｏｄａｉｒａ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ / Lefschetz fibration / Lefschetz pencil / symplectic manifold / pseudoholomorphic curve / fibered complex surface / geography / Kodaira dimension / Lefschetz fibrations / Lefschetz pencils |
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| 研究成果の概要 |
シンプレクティック4次元多様体のクラスは，ケーラー曲面，すなわち，複素射影曲面を含み，これらは複素代数幾何学における重要な研究対象でもある．複素代数幾何学においては，チャーン数の組や代数曲線束のスロープなどの特徴付けを行う研究（複素曲面の地誌学）により複素曲面の分類問題が研究されている．一方，シンプレクティック4次元多様体はレフシェッツ束空間といったファイブレーション構造を持っている．
本研究により，このファイブレーション構造を通じて，シンプレクティック4次元多様体の地誌学問題の解を得ることができ，また，非極小レフシェッツ束の標準類を決定しそれらの小平次元を計算することができた．
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