| 研究課題/領域番号 |
23540111
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
福井 和彦 京都産業大学, 理学部, 教授 (30065883)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 微分同相群 / 幾何構造 / 一様完全性 / 交換子長 / 擬準同型写像 / 単純性 / 一様完全 / 擬準同型 |
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| 研究概要 |
多様体上の幾何構造の解明のため、その構造を保つ微分同相群の代数構造に焦点をあて、研究を行った。葉層構造に対して、葉を保つ微分同相群の単純性の考察、葉層構造や多様体対を保つ微分同相群の一様完全性の解明と交換子長の考察を行った。成果として、(1)葉を保つ微分同相群が単純群になる条件の特徴づけ、(2) 葉を保つ微分同相写像の交換子長についての考察と、この群が一様完全になる特徴づけ、および、(3)多様体対(M,N)に対して、Nを保存するMの微分同相群D(M,N)の一様完全性についての考察と、D(M,N)の一様完全性の特徴づけを得た。
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