指数位相により定まる写像空間とホモトピー不変量の研究

• 研究課題/領域番号: 23540115
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 福岡大学
• 研究代表者: 小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 幾何学 / トポロジー

研究成果の概要

ブラウン・ブース・ティロットソン理論が基点付位相空間の間の写像空間のホモトピー論に応用された．基点付指数写像を用いることにより，基点に対する条件を付けずに関数空間のペアリングの理論が証明された．対写像のホモトピー類が定義され，その応用例が得られた．サイクリック元を保つ写像のホモトピー集合がモノイドや群となる場合の条件が得られた．双対の理論も得られた．位相空間の一般化として作用子をもつ集合が定義され様々な公式と例が得られた．位相空間において研究されていた極大開集合と極小開集合の理論の一般化が得られた．

研究成果

• [雑誌論文] Maximal objects and minimal objects in the sets with operations (2015)
  • 著者名/発表者名: F. Nakaoka and N. Oda
  • 雑誌名: Fukuoka University Science Reports 巻: 45 ページ: 1-7
  • NAID: 110009889212
• [雑誌論文] Interiors and closures in a set with an operation (2014)
  • 著者名/発表者名: F. Nakaoka and N. Oda
  • 雑誌名: Communications of the Korean Mathematical Society 巻: 29 号: 4 ページ: 555-568
  • DOI: 10.4134/ckms.2014.29.4.555
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The set of cyclic-element preserving maps (2013)
  • 著者名/発表者名: J.-R. Kim and N. Oda
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 160 ページ: 794-805
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Milnor-Stasheff filtration on spaces and generalized cyclic maps (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Iwase, M. Mimura, N. Oda and Y. S. Yoon
  • 雑誌名: Canadian Mathematical Bulletin 巻: 55 ページ: 523-536
  • 査読あり
• [雑誌論文] Homotopical presentations and calculations of algebraic K_0-groups for rings of continuous functions (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Kihara, N. Oda
  • 雑誌名: Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto Univ. 巻: 48 ページ: 65-82
  • NAID: 110008904422
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Milnor-Stasheff filtration on spaces and generalized cyclic maps (2012)
  • 著者名/発表者名: Iwase, Norio; Mimura, Mamoru; Oda, Nobuyuki; Yoon, Yeon Soo
  • 雑誌名: Canad. Math. Bull. 巻: 55 号: 3 ページ: 523-536
  • DOI: 10.4153/cmb-2011-130-8
  • 査読あり
• [学会発表] Cocyclic elements preserving maps (2015)
  • 著者名/発表者名: Jae-Ryong Kim and Nobuyuki Oda
  • 学会等名: ホモトピー論における有限と無限
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2015-02-20
• [学会発表] Brown-Booth-Tillotson products and exponentiable spaces
  • 著者名/発表者名: Nobuyuki Oda
  • 学会等名: Topology Seminar
  • 発表場所: The Ohio State University
  • 招待講演