| 研究課題/領域番号 |
23540121
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
松浦 勉 群馬大学, 大学院理工学府, 准教授 (80181692)
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| 研究分担者 |
齋藤 三郎 群馬大学, 名誉教授 (10110397)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 再生核 / 逆問題 / 離散化 / 正則化 / 積分変換 / アルゴリズム / 数値計算 / 再生核理論 / 数値解析 / 信号解析 |
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| 研究成果の概要 |
我々の開発した，再生核理論とチホノフの正則化理論の融合理論をもちいて，いくつかの逆問題に挑戦し，具体的な解の計算アルゴリズムを構築し，その有用性を確認した．
具体的には，波動方程式の逆問題の解の陽的表現，任意境界が与えられた場合のディリクレ問題の解公式の導出，複素ガボールウェーブレット変換を利用した混合信号の復元問題，ポアソン方程式の近似解の構成アルゴリズムの有効性の確認，正則方程式を数値的に解く新しい離散化法の提案，熱伝導問題の逆問題に関して再生核空間の拡張問題などを扱い，成果を上げた．
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