キンギョのウロコ再生における線維層形成過程に対する数理モデルの構築と数理解析

• 研究課題/領域番号: 23540125
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京医科歯科大学
• 研究代表者: 中口 悦史 東京医科歯科大学, 教養部, 准教授 (70304011)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
• キーワード: 数理モデル / 数理生物学 / 形態形成 / ウロコ再生 / コラーゲン線維 / 計算力学 / 反応拡散系 / 非線形力学系 / コラーゲン繊維

研究成果の概要

キンギョのウロコの再生過程を数理的に観るために，再生ウロコの線維層形成におけるコラーゲン線維蓄積過程の数理モデルの検討を行った。コラーゲン分子を互いに誘引し合う極性粒子と見なし，プロトタイプとして粒子群運動系モデル，その平滑化モデルとして反応拡散型モデルを立て，シミュレーションによってモデルの検証を行った。形態形成の数理モデルに関連して，走化性方程式を取り上げ，時間大域可解性とアトラクタ構造の数学理論に関する共同研究を進めた。

研究成果

• [雑誌論文] L_p-estimates of solutions to n-dimensional parabolic-parabolic system for chemotaxis with subquadratic degradation (2015)
  • 著者名/発表者名: Etsushi Nakaguchi and Koichi Osaki
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 巻: 58
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 魚の再生ウロコにおけるコラーゲン分子の積層過程に対する偏微分方程式モデル (2015)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 未定
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Global existence of solutions to a parabolic-parabolic chemotaxis system with subquadratic growth (2015)
  • 著者名/発表者名: Koichi Osaki and Etsushi Nakaguchi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 未定
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Global Solutions and Exponential Attractors of a Parabolic-Parabolic System for Chemotaxis with SubQuadratic Degradation (2013)
  • 著者名/発表者名: E. Nakaguchi and K. Osaki
  • 雑誌名: DCDS-B 巻: 18(10) 号: 10 ページ: 2627-2646
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2013.18.2627
  • 査読あり
• [学会発表] 弱い減衰項を持つn次元放物型・放物型走化性方程式系の大域解のL_p-評価 (2015)
  • 著者名/発表者名: 大崎浩一，中口悦史
  • 学会等名: 日本数学会2015年度年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2015-03-23
• [学会発表] 魚の再生ウロコにおけるコラーゲン分子の積層過程に対する偏微分方程式モデル (2014)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: RIMS研究集会「第11回生物数学の理論とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2014-09-18
• [学会発表] キンギョの再生ウロコにおける線維分子の積層過程に対する反応拡散モデル (2014)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: 日本応用数理学会2014年度年会
  • 発表場所: 政策研究大学院大学
  • 年月日: 2014-09-03 – 2014-09-05
• [学会発表] Can collagen fibers in the fish scales associate and align autonomously ? (2014)
  • 著者名/発表者名: Etsushi Nakaguchi
  • 学会等名: The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: The Universidad Autonoma de Madrid, Madrid, Spain
  • 年月日: 2014-07-07 – 2014-07-11
• [学会発表] Global existence of solutions to a parabolic-parabolic system for chemotaxis with logistic source in the higher-dimensional domain (2012)
  • 著者名/発表者名: Etsushi Nakaguchi, Koichi Osaki
  • 学会等名: The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Hyatt Regency Grand Cypress
  • 発表場所: アメリカ合衆国フロリダ州オーランド
• [学会発表] 線維状分子の積層過程の個別粒子モデル (2012)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: RIMS研究集会「第9回生物数学の理論とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所