| 研究課題/領域番号 |
23540149
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 大分大学 |
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研究代表者 |
家本 宣幸 大分大学, 教育福祉科学部, 教授 (70161825)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | topology / products / hyperspaces / ordinal numbers / ordered spaces / elementary submodels / 超空間 / 積空間 / 順序位相空間 / 順序数空間 / 単調正規空間 / 正規 / 可算メタコンパクト / 辞書式順序 / チコノフ積 / 順序数 / Vietoris位相 / elementary submodel / 強ゼロ次元 / 位相的性質 / 可算パラコンパクト / 基本部分構造 |
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| 研究成果の概要 |
当初の目的は、位相空間の積空間の理論を応用し、集合論的な手法を利用して超空間の位相的性質を解明することであった。その結果、集合論で使われる初等部分モデルの理論が閉集合全体やコンパクト集合全体からなる超空間の正規性などの位相的性質の解明に有効であることがわかった。その中で自然数の部分集合全体からなる超空間が可算メタコンパクトかどうかについては未解決のままであるが、この一連の研究の中で20年近く未解決のままであった順序位相空間の積の可算メタコンパクト性の問題の否定的解決に至り、当初の目的以外の方向に発展した。
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