| 研究課題/領域番号 |
23540154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
会沢 成彦 (會澤 成彦) 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70264786)
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| 研究協力者 |
ISAAC Phillip S The University of Queensland, Australia, School of Mathematics and Physics
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | リー代数の表現論 / 微分方程式の対称性 / 超対称リー代数 / 量子力学系 / 超対称・無限次元リー代数 / 国際研究者交流（インド） / 国際情報交換（ブラジル） / 国際研究交流（インド、ブルガリア） / リー代数 / 表現論 / 国際研究者交流（オーストラリア） |
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| 研究概要 |
時空の対称性は現代物理学におけるもっとも基本的な概念のひとつである. 対称性を数学
的に記述するために「リー代数」とその「表現」というものが用いられる. 本研究ではリー代数の一種である共形ガリレイ代数(以下 CGA と略記する)とその表現について研究し, さまざまな成果を得た. まず, CGA を超対称性や質量を持つ系も記述できるよう拡張した新しいリー代数をいくつも発見した. それらの代数がどのような表現を持つのかを研究し, もっとも基本的な表現の分類などを行った. その応用として CGA を対称性として持つ微分方程式や, 量子力学系を構成した.
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