ラムゼー型分割問題の研究

• 研究課題/領域番号: 23540168
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 湘南工科大学
• 研究代表者: 中上川 友樹 湘南工科大学, 工学部, 准教授 (20386890)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2013年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2012年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2011年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
• キーワード: ラムゼー理論 / 極値グラフ理論 / グラフ分割 / 誘導部分グラフ / 離散数学 / 組合せ論

研究概要

離散数学・組合せ論におけるラムゼー型問題とは、「どのような無秩序な構造もそれが十分に大きければ、ある秩序を持った部分構造を持つ」という主張がさまざまな条件下において成立するか否かを決定することである。
本研究で導入されたラムゼー型分割問題とは、このラムゼー型問題と深く関連して「どのような無秩序な構造もそれが十分に大きければ、その構造のある秩序を持った分割が存在する」という主張を検討することである。本研究では、グラフを中心とするいくつかの離散構造についてラムゼー型分割問題に関する定理を得た。

研究成果

• [雑誌論文] A Ramsey-type theorem for multiple disjoint copies of induced subgraphs (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Nakamigawa
  • 雑誌名: Discussiones Mathematicae Graph Theory 巻: 34 ページ: 249-261
• [雑誌論文] Pebble exchange on graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: S. Fujita, T. Nakamigawa and T. Sakuma
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 184 ページ: 139-145
  • DOI: 10.1016/j.dam.2013.03.009
  • 査読あり
• [雑誌論文] グラフ上の石移動と石交換 (デザイン、符号、グラフおよびその周辺) (2013)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1844 ページ: 113-123
  • NAID: 120005554626
• [雑誌論文] Colored pebble motion on graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Fujita, T. Nakamigawa and T. Sakuma
  • 雑誌名: European J. Combinatorics 巻: 33 ページ: 884-892
• [雑誌論文] Counting lattice paths via a new cycle lemma (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Nakamigawa and N. Tokushige
  • 雑誌名: SIAM J. Discrete Math 巻: 26 ページ: 745-754
• [雑誌論文] Nodedisjoint paths in a level block of Generalized hierarchical completely-connected networks (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takabatake and T. Nakamigawa
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 465 ページ: 28-34
• [雑誌論文] Colored Pebble Motion on Graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Fujita, T. Nakamigawa and T. Sakuma
  • 雑誌名: European J. Combinatorics 巻: 33 号: 5 ページ: 884-892
  • DOI: 10.1016/j.ejc.2011.09.019
  • 査読あり
• [雑誌論文] Counting lattice paths via a new cycle lemma (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Nakamigawa, N.Tokushige
  • 雑誌名: SIAM J. Discrete Math 巻: 26 号: 2 ページ: 745-754
  • DOI: 10.1137/100796431
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nodedisjoint paths in a level block of generalized hierarchical completely-connected networks (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takabatake and T. Nakamigawa
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 465 ページ: 28-34
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2012.09.016
  • 査読あり
• [学会発表] A Ramsey-type Theorem for Multiple Disjoint Copies of Induced Subgraphs (Extended Abstract) (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Nakamigawa
  • 学会等名: Electronic Notes in Discrete Mathematics (Vol. 43 (Eldõs Centennial))
• [学会発表] An extremal problem for vertex decomposition of complete multipartite graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Nakamigawa
  • 学会等名: Graph Theory Conference in honor of Yoshimi Egawa on the occasion of his 60th birthday
• [学会発表] A Ramsey-type Theorem for Multiple Disjoint Copies of Induced Subgraphs (Extended Abstract) (2013)
  • 著者名/発表者名: Tomoki Nakamigawa
  • 学会等名: Erdos Centennial Conference
  • 発表場所: Budapest, Hungary
• [学会発表] An extremal problem for vertex decomposition of complete multipartite graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: Tomoki Nakamigawa
  • 学会等名: Graph Theory Conference in honor of Yoshimi Egawa on the occasion of his 60th birthday
  • 発表場所: Kagurazaka Campus of Tokyo University of Science
• [学会発表] 誘導部分グラフの点素なコピーについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 渡辺守先生ご退職記念関西グラフ理論研究集会
  • 発表場所: 加計国際学術交流センター
• [学会発表] グラフ上の石移動と石交換 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: RIMS 共同研究『デザイン, 符号, グラフおよびその周辺』
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [学会発表] 誘導部分グラフの点素なコピーに関するラムゼー型問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 日本数学会2012年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] Hamiltonian path in generalized hierarchical completely-connected networks (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takabatake and T. Nakamigawa
  • 学会等名: The 3rd International Conference on Mathematical Models for Engineering Science
  • 発表場所: Paris, France
• [学会発表] グラフの頂点集合の分割に関する問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学瀬田キャンパス
• [学会発表] グラフ上の石移動と石交換 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: RIMS共同研究『デザイン、符号、グラフおよびその周辺』
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 招待講演
• [学会発表] グラフの頂点集合の分割に関する問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学
• [学会発表] Evaluation of the node-disjoint paths in a level block of generalized hierarchical completely-connected networks (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takabatake, T. Nakamigawa
  • 学会等名: Proceedings of the 13th Symposium of Mathematics and its Applications, Politehnica University of Timisoara
  • 発表場所: Politehnica University of Timisoara, Romania
• [学会発表] Hamiltonian path in generalized hierarchical completely-connected networks (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takabatake, T. Nakamigawa
  • 学会等名: Proceedings of the 3rd International Conference on Mathematical Models for Engineering Science
  • 発表場所: Paris, France
• [学会発表] 誘導部分グラフの点素なコピーについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 関西グラフ理論研究集会
  • 発表場所: 加計国際学術交流センター（倉敷）
• [学会発表] グラフの点素かつ同型な誘導部分グラフ (2011)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会応用数学分科会
  • 発表場所: 信州大学松本キャンパス
• [学会発表] グラフ上の石交換 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中上川 友樹
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学瀬田キャンパス
• [備考] 湘南工科大学ホームページの教員情報 (湘南工科大学ホームページ>学部・大学院>工学部>情報工学科>教員情報>中上川友樹准教授)により, 刊行された研究論文が検索できる
  • URL: http://www.shonan-it.ac.jp/contents/teachers/information/t-nakamigawa/index.html
• [備考] 湘南工科大学ホームページの教員情報
  • URL: http://www.shonan-it.ac.jp/contents/teachers/information/t-nakamigawa/index.html