| 研究課題/領域番号 |
23540173
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
大江 貴司 岡山理科大学, 理学部, 教授 (90258210)
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| 研究分担者 |
池畠 優 広島大学大学院, 工学研究科, 教授 (90202910)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 逆問題 / 偏微分方程式 / 数値解法 / 数値解析 / 応用数学 / ソース逆問題 / 逆散乱問題 / 逆ソース問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では、偏微分方程式の逆問題のうち、主として波動方程式のソース逆問題およびHelmholtz方程式の境界逆問題について、その解の直接的構成法を研究すると共に、その数値的実装法の開発を行った。波動方程式のソース逆問題については3種類の reciprocity gap functional を利用することにより、(a)固定された点波源、(b)移動する点波源、および(c)ゆっくり移動する双極子波源の直接的数値解法を開発した。またHelmholtz 方程式の境界逆問題について、囲い込み法における指示関数の対数微分を利用する解法を開発し、その数値的特性について詳細な分析を行った。
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