| 研究課題/領域番号 |
23540178
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
本多 尚文 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00238817)
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| 研究分担者 |
内田 素夫 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (10221805)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 完全WKB解析 / ストークス現象 / 代数解析 / 超局所解析 / 完全WKB法 / インスタントン解 / パンルベ階層 |
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| 研究概要 |
本研究課題は、大きなパラメーターを持つ高階線形常微分方程式およびパンルベ階層などの非線形常微分方程式系のストークス現象を研究したものである。
高階の線形常微分方程式のなすストークス幾何は大変複雑であり、接続係数を求める問題は決して自明でない。この問題に対し、ある種の指標を用いることで、各ストークス曲線上のストークス接続係数を順番に求めるアルゴリズムを構成することに成功した。
また、パンルベ階層(PI)_mに対して、そのストークス現象を考察する上で重要なインスタントン解を構成することに成功した。ここでの手法は他のパンルベ階層に対しても有効であり、更なる応用が期待される。
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