| 研究課題/領域番号 |
23540179
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北海道教育大学 |
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研究代表者 |
和地 輝仁 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (30337018)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 概均質ベクトル空間 / ｂ─関数 / Capelli恒等式 / b-関数 |
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| 研究成果の概要 |
いくつかの種類の可約概均質ベクトル空間のb-関数を、リー代数の表現論を応用して計算したり、部分的ではあるが群軌道との関係などのb-関数の性質を調べた。特に、古典型の放物型概均質ベクトル空間について、対応するCapelli恒等式を見出し、それを用いてb-関数を計算した。また、これと関連して、対称空間の冪零軌道の組合せ論的・表現論的性質を明らかにし、鏡映群の余不変式環については、そのレフシェッツ性などの性質を明らかにした。
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