| 研究課題/領域番号 |
23540183
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 青山学院大学 (2012-2013)
山形大学 (2011) |
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研究代表者 |
松本 裕行 青山学院大学, 理工学部, 教授 (00190538)
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| 研究分担者 |
谷口 説男 九州大学, 基幹教育院, 教授 (70155208)
神保 雅一 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049)
脇 克志 山形大学, 理学部, 教授 (30250591)
平尾 将剛 東京女子大学, 現代教養学部, 講師 (90624073)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | ベッセル過程 / 到達時刻 / 変形ベッセル関数 / ブラウン運動 / 零点 / 管状近傍 / 国際研究者交流(フランス) / 国際情報交換(フランス) / 確率解析 / ベッセル関数 / 無限分解可能分布 |
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| 研究概要 |
基本的な確率過程であるベッセル過程の出発点とは異なる点への到達時刻に関して研究を進た結果が最大の成果である．出発点の方が原点から遠い場合に，ベッセル関数の零点を用いて確率密度の比較的簡明な具体形を与えた．応用として，確率密度および尾確率の漸近挙動を調べた．また，ブラウン運動の管状近傍の体積の期待値について漸近挙動を与えた．逆に，変形ベッセル関数の零点のみたす代数方程式を発見した．
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