無限回微分可能函数の枠組においてコーシー問題が適切となる双曲型方程式の特徴付け

• 研究課題/領域番号: 23540185
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 若林 誠一郎 筑波大学, 名誉教授 (10015894)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 双曲型作用素 / コーシー問題 / Ｃ∞適切性 / 超局所解析 / 双曲型方程式 / 適切性

研究成果の概要

主部の係数が時間変数の実解析函数で、低階の係数も時間変数のみに依存する２重特性的である高階双曲型方程式に対して、コーシー問題のＣ∞適切性のための十分条件を得た。この十分条件が、空間次元が２以下のとき、または主部の係数が時間変数の半代数函数(例えば多項式）のとき、必要条件でもあることを示した。さらに、低階の係数が、空間変数にも依存する場合に、２重根の個数に制限をおいて、同様の結果を得た。
係数が時間変数のみに依存する３階の双曲型方程式に対するコーシー問題に対して、subprincipal symbol と１階の項に条件をおく形で、Ｃ∞適切性のための十分条件を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] On the Cauchy problem for a class of hyperbolic operators whose coefficients depend only on the time variable (2015)
  • 著者名/発表者名: Seiichiro Wakabayashi
  • 雑誌名: Tsukuba J. Math. 巻: 39 ページ: 121-163
  • NAID: 120007178952
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Singularities of solutions to the Cauchy problem for a class of second-order hyperbolic operators (2014)
  • 著者名/発表者名: Wakabayashi Seiichiro
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 巻: 57 ページ: 375-448
  • NAID: 130004927738
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2012)
  • 著者名/発表者名: Seiichiro Wakabayashi
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 巻: 55 ページ: 99-136
  • NAID: 130001905213
  • 査読あり
• [学会発表] 主部の係数が時間変数のみに依存する２重特性的な双曲型作用素に対するコーシー問題 (2016)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 第３１回松山キャンプ
  • 発表場所: 山口大学理学部(山口県山口市)
  • 年月日: 2016-01-05
• [学会発表] 係数が時間変数のみに依存する２重特性的な双曲型作用素に対するCauchy問題 (2015)
  • 著者名/発表者名: 若林 誠一郎
  • 学会等名: 第３０回松山キャンプ
  • 発表場所: 山口大学理学部
  • 年月日: 2015-01-05
• [学会発表] On the Cauchy prooblem for a class of hyperbolic operators whose coefficients depends only on the time variable (2014)
  • 著者名/発表者名: 若林 誠一郎
  • 学会等名: 10th AIMS
  • 発表場所: ICMAT, Madrid (Spain)
  • 年月日: 2014-07-09
  • 招待講演
• [学会発表] Singularities of solutions to the Cauchy problem for a class of second-order hyperbolic operators
  • 著者名/発表者名: 若林 誠一郎
  • 学会等名: 第9回 ISAAC Congress
  • 発表場所: Pedagogical Univ., Krakow, Poland
  • 招待講演
• [学会発表] 係数が時間変数のみに依存する３階双曲型方程式について
  • 著者名/発表者名: 若林 誠一郎
  • 学会等名: 第２9回松山キャンプ
  • 発表場所: 山口大学理学部, 山口市
• [備考] The Home Page of Wakabayashi, Seiichiro
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考] http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考] The Home Page of Wakabayashi, Seiichiro
• [備考] The home page of Wakabayashi, Seiichiro
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考] http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考]
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/