| 研究課題/領域番号 |
23540187
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
田中 仁 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (70422392)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Morrey space / wieghted norm inequality / Riesz potential / positibe operator / Morrey空間 / 加重付ノルム不等式 / 正作用素 / 最大作用素 / 分数積分作用素 / martinngale / 方向極大作用素 / 多重Morreyノルム / 多重線形分数積分作用素 / Olsenの加重付きノルム不等式 / 二つの加重付きノルム不等式 / 斉次測度空間 |
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| 研究概要 |
本研究では，多重劣線形最大作用素および多重劣線形分数積分作用素に対し，Morrey型ノルムによる加重付きノルム不等式を考察し，加重が満たす適切な十分条件を与えることに成功しました．また，一般化された分数積分作用素に対し，局所Morrey型ノルムによる加重をより一般な測度へ拡張したノルム不等式を考察し，測度が満たす適切な十分条件を与えることに成功しました．さらに，最大作用素に対する加重付きMorreyノルム不等式が成立するための必要条件，十分条件をそれぞれ与え，特にべき型の加重については必要十分条件を得てその完全な特徴付けに成功しました．
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