| 研究課題/領域番号 |
23540188
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2013-2014)
東京工業大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター, 訪問教授 (40016142)
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| 研究分担者 |
谷口 雅治 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (30260623)
木村 泰紀 東邦大学, 理学部, 准教授 (20313447)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 / 均衡点問題 / 不動点アルゴリズム / バナッハ空間 / 非線形関数解析 / 凸解析 / 不動点 / 最適化 / 均衡点 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新でかつ統一的な不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の概念を拡張した吸引点を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や、非線形平均収束定理を証明し、さらには連続性を仮定しない写像の半群の弱収束・強収束定理を証明するなど、新しい非線形関数解析学を構築するとともに、それを種々の非線形問題の解決に応用した。
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