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作用素不等式と周辺分野への応用

研究課題

研究課題/領域番号 23540200
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関大阪教育大学

研究代表者

藤井 淳一  大阪教育大学, 教育学部, 教授 (60135770)

研究期間 (年度) 2011 – 2013
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード作用素不等式 / 情報理論 / 量子情報 / 基礎解析学 / 作用素平均 / 作用素エントロピー / 作用素幾何学 / 国際情報交換 / 国際情報交流 デンマーク / 国際情報交流 クロアチア
研究概要

作用素不等式関係の論文は、10編出すことができ、発表も8件行ったので、結果的にはまずまずといったところである。内訳としては、補間的パス関連で2編、Jensen 関連で2編、 それ以外は関連の不等式の論文である。
しかし、発表はほとんどがこの方向で得られた結果であり、少しずつながらも前進していることは示せた、なお、下記の学会発表の①にある補間的平均とKarcher方程式との関連性についての内容は、今回記述に間に合わなかったが、すでに論文としてアクセプトされている。

報告書

(4件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (38件)

すべて 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (20件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (16件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Ritsuo An operator inequality implying the usual and chaotic orders2014

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Nakamoto
    • 雑誌名

      Ann. Funct. Anal

      巻: 5 ページ: 24-29

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An operator inequality implying the usual and chaotic orders2014

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Nakamoto, Ritsuo
    • 雑誌名

      Annals of Functional Analysis

      巻: 5 ページ: 24-29

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Operator inequalities related to weak 2-positivity2013

    • 著者名/発表者名
      Moslehian, Mohammad Sal; Fujii, Jun Ichi
    • 雑誌名

      J. Math. Inequal

      巻: 7 ページ: 175-182

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Bounds for an operator concave function2013

    • 著者名/発表者名
      Dragomir, Sever S.; Fujii, Jun Ichi; Seo, Yuki
    • 雑誌名

      Electron. J. Linear Algebra

      巻: 26 ページ: 192-200

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Operator inequalities related to weak 2-positivity2013

    • 著者名/発表者名
      Moslehian, Mohammad Sal; Fujii, Jun Ichi
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Inequalities

      巻: 7 ページ: 175-182

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bounds for an operator concave function2013

    • 著者名/発表者名
      Dragomir, Sever S.; Fujii, Jun Ichi; Seo, Yuki
    • 雑誌名

      The Electronic Journal of Linear Algebra

      巻: 26 ページ: 192-200

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Interpolationality for symmetric operator means2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi
    • 雑誌名

      Sci. Math. Jpn

      巻: 75 ページ: 267-274

    • NAID

      130007663384

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Upper estimations on integral operator means2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi
    • 雑誌名

      Sci. Math. Jpn

      巻: 75 ページ: 217-222

    • NAID

      130007663392

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On 3-variable extension for the integer mean2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Matsumoto, Akemi
    • 雑誌名

      Sci. Math. Jpn

      巻: 75 ページ: 85-94

    • NAID

      130007670137

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] The Jensen inequality in an external formula2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Pecaric, Josip; Seo, Yuki
    • 雑誌名

      J. Math. Inequal

      巻: 6 ページ: 473-480

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Cauchy-Schwarz inequality in semi-inner product C∗-modules via polar decomposition2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi.; Moslehian, M. S.; Seo, Y
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl

      巻: 394

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Upper estimations on integral operator means2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii Masatoshi
    • 雑誌名

      Sciantiae Mathematicae Japonicae

      巻: 75

    • NAID

      130007663392

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Jensen inequality in an external formula2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Pecaric, Josip; Seo, Yuki
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Inequalities

      巻: 6

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cauchy-Schwarz inequality in semi-inner product C*-modules via polar decomposition2012

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi.; Fujii, Masatoshi.; Moslehian, Mohanmad Sal.; Seo, Yuki
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 394

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Reverse Cauchy-Schwarz type inequalities in pre-inner product C ∗-modules2011

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Moslehian, Mohammad Sal; Pečarić, Josip E.; Seo, Yuki
    • 雑誌名

      Hokkaido Math. J

      巻: 40, no. 3 ページ: 393-409

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An external version of the Jensen operator inequality2011

    • 著者名/発表者名
      Fujii, Jun Ichi
    • 雑誌名

      Sci. Math. Jpn

      巻: 73 ページ: 125-128

    • NAID

      10028221881

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Path of quasi-means as a geodesic2011

    • 著者名/発表者名
      Fujii Jun Ichi
    • 雑誌名

      Linear Algebra and Its Application

      巻: 434 ページ: 542-558

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An external version of the Jensen operator inequality2011

    • 著者名/発表者名
      Fujii Jun Ichi
    • 雑誌名

      Sciantiae Mathematicae Japonicae

      巻: 73 ページ: 125-128

    • NAID

      10028221881

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cauchy-Schwarz type inequalities in pre-inner product C*-modules2011

    • 著者名/発表者名
      Fujii Jun Ichi; Fujii Masatoshi; Moslehian Mohammad Sal; Pečarić Josip E; Seo Yuki
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal

      巻: 40 ページ: 393-409

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Operator Q-class functions2011

    • 著者名/発表者名
      Fujii Jun Ichi; Kian Mohsen; Moslehian Mohammad Sal
    • 雑誌名

      Sciantiae Mathematicae Japonicae

      巻: 73 ページ: 75-80

    • NAID

      10027790544

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 補間的作用素平均の Karcher equation における再生性2014

    • 学会等名
      日本数学会 2014年度春季年会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 年月日
      2014-03-18
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 正定値行列の幾何構造について2013

    • 学会等名
      RIMS 研究集会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2013-11-07
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 2 次正定値行列全体の hyperkahler 構造2013

    • 学会等名
      日本数学会 2013年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 年月日
      2013-09-27
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 作用素平均の補間的 path とその積分平均の評価2012

    • 学会等名
      作用素論・作用素環論研究集会
    • 発表場所
      大阪教育大学
    • 年月日
      2012-11-25
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Integral means induced by interpolation paths of operator means2012

    • 学会等名
      RIMS 研究集会
    • 年月日
      2012-11-06
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 作用素平均の補間的な path について2012

    • 学会等名
      日本数学会 春季年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-27
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Integral means induced by interpolational paths2012

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      RIMS 研究集会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 作用素平均の補間的pathとその積分平均の評価2012

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      作用素論・作用素環研究会
    • 発表場所
      大阪教育大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 作用素平均の補間的なpath について2012

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      日本数学会 春季年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] External type of Jensen operator inequality2011

    • 学会等名
      RIMS 研究集会スペクトル, 数域などの作用素の幾何的特性量を用いた作用素の構造研究
    • 年月日
      2011-11-15
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 作用素平均から派生した 3 整数平均2011

    • 学会等名
      日本数学会 秋季分科会
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-09-28
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 作用素平均から派生した3整数平均2011

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一、藤井正俊、松本明美
    • 学会等名
      日本数学会 秋季年会
    • 発表場所
      信州大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] External type of Jensen operator inequality2011

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      RIMS研究集会「スペクトル、数域などの作用素の幾何的特性量を用いた作用素の構造研究 」
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 補間的作用素平均のKarcher equationにおける再生性

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      日本数学会 春季年会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 正定値行列の幾何構造について

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      RIMS研究集会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 2次正定値行列全体のhyperkahler構造

    • 著者名/発表者名
      藤井淳一
    • 学会等名
      日本数学会秋季分科会
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [図書] Structural analysis of complex networks2011

    • 著者名/発表者名
      Matthias Dehmer et al
    • 総ページ数
      486
    • 出版者
      Birkhauser/Springer
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~fujii/lhtml/index-j.html

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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