| 研究課題/領域番号 |
23540202
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
谷口 雅彦 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (50108974)
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| 連携研究者 |
藤村 雅代 防衛大学校, 総合教育学群, 講師 (00531758)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 複素解析学 / 正則分岐被覆 / モジュライ・パラメーター / モジュライ空間 / コンパクト化 / 国際情報交換 / 正則被覆構造 / 変形空間 / 国際研究者交流 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の主目標は正則分岐被覆構造の種々の変形空間に対し幾何学的コンパクト化を構成し正則分岐被覆構造の退化や分岐を複素幾何学的に定式化することであったが、この目標について本来の研究対象であった有理関数の場合に、その力学系的モジュライ空間のコンパクト化理論として完成させることができた。
種々の変形空間において有用なモジュライ・パラメーターを導入するという目標については、有限生成メビウス群に対しても、その双璧である縮小相似変換による反復合成力学系に対しても、非調和比座標がモジュライ・パラメーターとして有効であることを発見し、それらのコンパクト化とタイヒミュラー理論との関連を明らかにできた。
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