| 研究課題/領域番号 |
23540215
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20186612)
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| 研究分担者 |
綿谷 安男 九州大学, 数理学研究院, 教授 (00175077)
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| 連携研究者 |
日合 文雄 東北大学, 名誉教授 (30092571)
佐野 隆志 山形大学, 理学部, 教授 (20250912)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 作用素平均 / 正定値関数 / 量子情報理論 / 完全正写像 / Jensen型不等式 / 作用素ノルム不等式 / ノルム不等式 |
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| 研究概要 |
各種作用素平均のノルム比較の為, 平均のある種の比として得られる関数の正定値性を調べる必要がある。Fourier変換を書き下す事により, (Bochnerの定理に基づき)この理論に現れる多くの比の正定値性の判定結果を蓄積した。また, Fourier変換の計算が不可能な場合でも, 更に強い性質である無限分割可能性を調べる事により, 多くの比の正定値性の判定が実行できた。これらの判定結果及びその作用素平均の理論への応用を論文として発表した。
このような正定値性判定結果が, 量子情報理論における完全正写像の研究に有用であることが分かったので, この分野の専門家と研究を行い, 共著論文を発表した。
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