| 研究課題/領域番号 |
23540216
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
加藤 幹雄 信州大学, 工学部, 教授 (50090551)
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| 研究分担者 |
斉藤 吉助 (斎藤 吉助) 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
田村 高幸 千葉大学, 人文社会科学研究科, 助教 (30302582)
鈴木 智成 九州工業大学, 工学研究院, 教授 (00303173)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | バナッハ空間のψ直和 / uniform non-squareness / WN uniform smoothness / von Neumann-Jordan定数 / absolute norm / 凸関数 / partial [ell]_1 norm / バナッハ空間の幾何学的定数 / partial [ell]_1-norm / バナッハ空間の幾何学 / 国際情報交換 / Banach space geometry / ψ-direct sum / convex function / geometric constant / James定数 / 弱uniform smooth性 / [ell]_1 type norm |
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| 研究概要 |
任意有限個のバナッハ空間に対してψ直和のweak nearly uniform smoothnessを特徴づけた。その際、partial [ell]_1-normの概念とそれらのノルムに対応する凸関数の族を導入した。応用として、それらの凸関数を構成することにより、uniformly non-squareでないが不動点性をもつバナッハ空間の例を豊富に与えた。また、modulus of smoothnessに関わる幾何学的定数A(X)を導入して一連の成果を得た他、C2上のabsolute normのvon Neumann-Jordan定数に関する従来の結果を包含する定理を与え、それらを改良した。
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