Ｃスター環上の流れの準対角性と内部近似性

• 研究課題/領域番号: 23540229
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 岸本 晶孝 北海道大学, -, 名誉教授 (00128597)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2011年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 作用素環 / Cスター環 / 流れ / 内部近似性 / 準対角性 / MF性 / 解析的部分環

研究概要

フォンノイマンは量子力学の数学的基礎づけにヒルベルト空間上の作用素の理論をあて、その展開と解釈を発表した。その後、おそらく無限自由度の量子力学を想定して、いわゆる作用素環の理論を始めたといわれるが、その物理学への応用には言及しなかった。これは、第二次大戦終結前後において、ゲリファント・ナイマルクとシーゲルによってCスター環の理論が形式化され物理学の枠組みとしての正当性が主張されることによって、結実した。この研究はこの考えに沿って、時間発展としてのCスター環上の流れを研究するものである。そのなかでも量子物理学モデルにあらわれるものと想定される内部近似的なもの、それより広い準対角的なものを調べた。

研究成果

• [雑誌論文] Quasi-diagonal flows, III (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: J. Functional Analysis 巻: 264 ページ: 551-569
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maximality of the analytic subalgebras of C$^*$-algebras with flows (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: J. Korean Math. Soc 巻: 50 ページ: 1333-1348
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-diagonal flows, III (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 巻: 264 号: 2 ページ: 551-569
  • DOI: 10.1016/j.jfa.2012.11.001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maximality of the analytic subalgebras of C*-algebras with flows (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: Journal of Korean Mathematical Society 巻: 50 号: 6 ページ: 1333-1348
  • DOI: 10.4134/jkms.2013.50.6.1333
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-diagonal flows, II (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: Math. Scand 巻: 111 ページ: 261-295
  • 査読あり
• [雑誌論文] UHF flows and cocycles (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: International J. Math 巻: 23
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-diagonal flows II (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: Mathematica Scandinavica 巻: 111
  • 査読あり
• [雑誌論文] C$^*$-crossed products by ${¥bf R}$, III (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: Acta Math. Sinica, English series 巻: 27 ページ: 1259-1282
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-diagonal flows (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto and D.W. Robinson
  • 雑誌名: J. Operator Theory 巻: 66 ページ: 353-384
  • 査読あり
• [雑誌論文] C*-crossed products by R, III: Traces (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 雑誌名: Acta Mathematica Sinica, English Series 巻: 27 号: 7 ページ: 12591282-12591282
  • DOI: 10.1007/s10114-011-9670-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-diagonal flows (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto, D.W. Robinson
  • 雑誌名: Journal of Operator Theory 巻: 66 ページ: 353384-353384
  • 査読あり
• [学会発表] Approximately inner flows, quasi-diagonal flows, and MF flows (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 学会等名: Classifying structures for operator algebras and dynamical systems(organized by Gwion Evans et al)
  • 発表場所: University of Aberystwyth, Wales
• [学会発表] Approximately inner flows, quasi-diagonal flows, and MF flows (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 学会等名: Classifying Structures for Operator Algebras and Dynamical Systems
  • 発表場所: Aberystwyth, UK
• [学会発表] On amenable flows on C*-algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kishimoto
  • 学会等名: Conference on C*-algebras and related topics (organized by Y. Kawahigashi), RIMS
  • 発表場所: Kyoto University