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作用素環論の記号力学系理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号 23540237
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関上越教育大学

研究代表者

松本 健吾  上越教育大学, 学校教育研究科(研究院), 教授 (40241864)

連携研究者 富山 淳  東京都立大学, 理学部, 名誉教授 (30006928)
研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード作用素環 / 記号力学系 / C*環 / 位相的マルコフシフト / 軌道同型 / サブシフト / Cuntz-Krieger 環 / C*-環 / 軌道同型類 / HilbertC*-加群
研究成果の概要

記号力学系とそのC*-環の代数構造の研究を主に次の3つの観点から研究した。一つ目はソフィックでない記号力学系の典型例であるダイクシフトやマルコフダイクシフトからできるC*環の代数構造とそのK群公式を研究した。二つ目はWolfgang Krieger 教授と共同で記号力学系にlambda-synchronizationという性質を導入し、それがflow equivalence の不変量であることを証明した。また関連してマルコフダイクシフトのzeta関数と位相エントロピーを計算する公式を発見した。三つ目は松井宏樹教授と共同で位相的マルコフシフトの軌道同型類の完全分類定理を証明した。

報告書

(5件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて 2015 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (16件) (うち査読あり 14件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 5件) 学会発表 (7件)

  • [雑誌論文] Full groups of one-sided topological Markov shifts2015

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Israel Journal of Mathematics

      巻: 205 号: 1 ページ: 1-33

    • DOI

      10.1007/s11856-014-1134-8

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras.2014

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto and Hiroki Matui
    • 雑誌名

      Kyoto Jornal of Mathematics

      巻: 54 号: 4

    • DOI

      10.1215/21562261-2801849

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Simple C*-algebras arising from certain Markov codes2014

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Acta Sci.Math.(Szeged)

      巻: 80

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Topological full groups of C*-algebras arising from beta-expansions2014

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto and Hiroki Matui
    • 雑誌名

      Journal of Australian Mathematical Society

      巻: 97 号: 2 ページ: 257-287

    • DOI

      10.1017/s1446788714000214

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] C*-algebras associated with Hilbert C*-quad modules of finite type2014

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

      巻: 952068 ページ: 1-21

    • DOI

      10.1155/2014/952068

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] C*-algebras associated with lambda-synchronizing subshifts and flow equivalence2013

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Journal of the Australian Mathematical Society

      巻: 95 号: 2 ページ: 241-265

    • DOI

      10.1017/s1446788713000219

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A certain synchronizing property of subshifts and flow equivalence2013

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Israel Journal of Mathematics

      巻: 196 ページ: 235-272

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A notion of synchronization of symbolic dynamics and C*-algebras2013

    • 著者名/発表者名
      Wolfgang Krieger and Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Acta Appl. Math.

      巻: 126 ページ: 263-275

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Cuntz-Krieger algebras and a generalization of Catalan numbers2013

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      International Journal of Mathematics

      巻: 24

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Classification of Cuntz-Krieger algebras by orbit equivalence of topological markov shifts2013

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Proceedings of American Mathematical Society

      巻: 141

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] K-groups of full group action on one-sided topological markov shifts2013

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Duscrete and Continuous Dynamical System

      巻: 33

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some remarks on orbit equivalence of topological markov shifts2012

    • 著者名/発表者名
      Kengo matsumoto
    • 雑誌名

      Yokohama Mathematical Journal

      巻: 58

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A class of simple C*-algebras arising from certain non-sofic subshifts2011

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Ergodic Theory and Dynamical Systems

      巻: 31

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ergodic properties and KMS conditions on C*-symbolic dynamical systems2011

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Documenta Mtahematica

      巻: 16

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] C*-algebras arising from Dyck systems of topological Markov chains2011

    • 著者名/発表者名
      Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Mathematica Scandinavica

      巻: 109

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Zeta functions and topological entropy of the Markov Dyck shifts2011

    • 著者名/発表者名
      Wolfgang Krieger and Kengo Matsumoto
    • 雑誌名

      Munster journal of Mathematics

      巻: 4 ページ: 171184-171184

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Full groups of Cuntz-Krieger algebras and Higman-Thompson groups2015

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹、 松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2015-03-23
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 位相的マルコフシフトの軌道同型と力学系のゼータ関数2014

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹、 松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2014-09-23
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Topological Full groups of C*-algebras arsing from beta-expansions

    • 著者名/発表者名
      松井 宏樹、松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会関数解析学分科会
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 位相的マルコフシフトの充足群とCuntz-Krieger 環の分類について

    • 著者名/発表者名
      松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会 函数解析分科会
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Hilbert C*-quad module からできるC*-環について

    • 著者名/発表者名
      松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会 函数解析分科会
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] タイルばりの作用からできるC*環とそのK-群公式について

    • 著者名/発表者名
      松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会 関数解析分科会
    • 発表場所
      信州大学(長野県)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 位相的マルコフシフトの鼓動同型類によるCuntz-Krieger 環の分類について

    • 著者名/発表者名
      松本健吾
    • 学会等名
      日本数学会 関数解析分科会
    • 発表場所
      東京理科大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書

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公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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