| 研究課題/領域番号 |
23540247
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
木村 弘信 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (40161575)
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| 連携研究者 |
原岡 喜重 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (30208665)
野海 正俊 神戸大学, 理学系研究科, 教授 (80164672)
岩崎 克則 北海道大学, 理学研究院, 教授 (00176538)
坂井 秀隆 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (50323465)
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| 研究協力者 |
名古屋 創
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 特殊関数 / 可積分系 / Twistor theory / Radon transform / 超幾何関数 / 準直交多項式 / モノドロミー保存変形 / 一般Schlesinger系 / Grassmann多様体上の超幾何関数 / 一般シュレジンガー方程式 / Twistor理論 / 一般超幾何関数 / q-超幾何関数 / 量子Grassmann多様体 / 量子群 / 量子パンルベ系 |
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| 研究成果の概要 |
特殊関数というよい性質を持つ関数の中でガウスの超幾何関数やパンルべ関数は微分方程式の解となる，積分表示をもつ，差分関係式を持つなどで特徴づけられる．これらを一般化し統一的な方法で記述して，その本質を明確にする研究を行った．これらを一般化した一般超幾何方程式(GHGS)と一般Schlesinger系(GSS) はともにグラスマン多様体上で定義された線形，非線形微分方程式系である．GSSの解の中で，GHGSの解で表現される解があるか，どのような形で表示されるかを，Shah & Woodhouseの結果を深めることによって調べた．その副産物として準古典直交多項式との関連を見出した．
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