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三体問題における8の字解とSaari予想

研究課題

研究課題/領域番号 23540249
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関北里大学

研究代表者

藤原 俊朗  北里大学, 一般教育部, 教授 (00173493)

研究期間 (年度) 2011 – 2013
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワード力学系 / 三体問題 / Saari予想 / 等質量 / 一般の質量 / 質量 / 国際情報交換 / カナダ / メキシコ / 8の字解
研究概要

平面三体問題のSaari予想を,ニュートンの重力の場合(引力が粒子間の距離の二乗に反比例)と強い力の場合(引力が粒子間の距離の三乗に反比例)について証明した.Saari予想とは,多体力学系において,ポテンシャルと系の大きさを表す慣性モーメントから作られた,系の大きさに依存しないある特定の量 (Configurational measure)が一定の運動は,形が変わらない運動に限る,というものである.
研究は,この問題を記述する良い変数を見いだすところから始まり,三つの粒子の質量が等しい場合の証明は完成し出版した.一般の質量の場合の証明も完成間近で,今年6月に開催される国際会議で発表する.

報告書

(4件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (13件) (うち招待講演 2件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Saari's homographic conjecture for a planar equal-mass three-body problem under the Newton gravity2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      巻: 45 号: 34 ページ: 345202-345202

    • DOI

      10.1088/1751-8113/45/34/345202

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Saari's homographic conjecture for planar equal-mass three-body problem under a strong force potential2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 雑誌名

      J. Phys. A: Math. Theor

      巻: 45 号: 4 ページ: 45208-45208

    • DOI

      10.1088/1751-8113/45/4/045208

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Saari's conjecture for planar 3-body problem2013

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      2013 NCTS Taiwan-Japan Symposium on Celestial Mechanics and N-Body Dynamics
    • 発表場所
      Hsinchu, Taiwan
    • 年月日
      2013-12-06
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Saari's homographic conjecture for planar equal mass and general mass three-body problem under a strong force potential2013

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      International Conference: AMMCS-2013
    • 発表場所
      Waterloo, Canada
    • 年月日
      2013-08-29
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Saari's homographic conjecture for planar equal mass three-body problem2013

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      Mathematical Congress of the Americas 2013
    • 発表場所
      Guanajuato, Mexico
    • 年月日
      2013-08-06
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Saari’s homographic conjecture for planar equal mass three-body problem2013

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara
    • 学会等名
      Mathematical Congress of the Americas 2013
    • 発表場所
      Guanajuato, Mexco
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Saari’s homographic conjecture for planar equal mass and general mass three-body problem under a strong force potential2013

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara
    • 学会等名
      International Conference: AMMCS-2013
    • 発表場所
      Waterloo, Canada
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Saari’s conjecture for planar 3-body problem2013

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara
    • 学会等名
      2013 NCTS Taiwan-Japan Symposium on Celestial Mechanics and N-Body Dynamics
    • 発表場所
      新竹市,台湾
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Proof of Saari's Homographic Conjecture for Planar Equal-Mass Three-Body Problem I2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      International Congress on Mathematical Physics ICMP12
    • 発表場所
      Aalborg, Denmark
    • 年月日
      2012-08-07
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Proof of Saari's Homographic Conjecture for Planar Equal-Mass Three-Body Problem II2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      International Congress on Mathematical Physics ICMP12
    • 発表場所
      Aalborg, Denmark
    • 年月日
      2012-08-07
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Proof of Saari's Homographic Conjecture for Planar Equal-Mass Three-Body Problem III2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      International Congress on Mathematical Physics ICMP12
    • 発表場所
      Aalborg, Denmark
    • 年月日
      2012-08-07
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Proof of Saari's homographic conjecture for planar equal-mass three-body problem I2012

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Fukuda
    • 学会等名
      INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL PHYSICS ICMP12
    • 発表場所
      Aalborg, Denmark
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Proof of Saari's homographic conjecture for planar equal-mass three-body problem II2012

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Ozaki
    • 学会等名
      INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL PHYSICS ICMP12
    • 発表場所
      Aalborg, Denmark
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Proof of Saari's homographic conjecture for planar equal-mass three-body problem III2012

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara
    • 学会等名
      INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL PHYSICS ICMP12
    • 発表場所
      Aalborg, Denmark
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Motion in shape for planar three-body problem2011

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Fujiwara, Hiroshi Fukuda, Hiroshi Ozaki and Tetsuya Taniguchi
    • 学会等名
      THE SYMPOSIUM ON CELESTIAL MECHANICS天体力学N体力学研究会 2011
    • 発表場所
      Osaka, Japan
    • 年月日
      2011-09-02
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.clas.kitasato-u.ac.jp/-fujiwara/nBody/nbody.html

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考] Toshiaki Fujiwara: N-body

    • URL

      http://www.clas.kitasato-u.ac.jp/~fujiwara/nBody/nbody.html

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [備考] Toshiaki Fujiwara: N-body

    • URL

      http://www.clas.kitasato-u.ac.jp/~fujiwara/nBody/nbody.html

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書

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公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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