研究課題/領域番号 |
23540253
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
大域解析学
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研究機関 | 京都大学 (2012-2013) 早稲田大学 (2011) |
研究代表者 |
西田 孝明 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (70026110)
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研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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キーワード | 大域的解析 / 非線形偏微分方程式 / 力学系 / 熱対流問題 / 圧縮性粘性熱伝導性流体 / Jauslin-Kreiss-Moser モデル / 計算機援用解析 / 非線形偏微分方程式系 |
研究概要 |
重力の下で水平な帯状領域を満たす一般の圧縮性流体を下から一様に熱する時の流体運動の問題を解析した。平衡解は熱伝導解であり、すべてのパラメーター領域で存在しているが、下からの熱を増大させるとその臨界 Rayleigh 数から不安定化し、パターン形成が起ることを温度勾配に対して一様に示した。温度勾配を零に近づけた極限は、Oberbeck-Boussinesq 方程式の cell 状のパターンである事も示した。 Hamilton 力学系の Jauslin-Kreiss-Moser モデル( Burgers モデル)の周期解、カオス解を解析した。
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