マルコフ連鎖モンテカルロにおける幾何学的手法の研究

• 研究課題/領域番号: 23540438
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 藤堂 眞治 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10291337)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: 計算物理 / モンテカルロ法 / アルゴリズム / 磁性 / 統計物理 / 物性基礎論 / 統計力学 / 物性理論

研究概要

強相関多体系に対する最も強力なシミュレーション手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法に、「埋め立て法」などの幾何学的手法を応用し、収束を劇的に改善する一般的な方法を見出した。さらに、エネルギーギャップの精密測定法、量子モンテカルロレベルスペクトロスコピー法、局所Z_Nベリー位相の測定法、相互作用の非等方性が強い系に対する有効な有限サイズスケーリング法の開発を行った。また、「埋め立て法」のための汎用ライブラリBCLとそれを応用した量子モンテカルロ法アプリケーションWormsを開発し、インターネット上で公開した。

研究成果

• [雑誌論文] Path-Integral Monte Carlo for the Gauge-Fixed Berry Connection and the Local Z_2 Berry Phase (2014)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Motoyama, Synge Todo
  • 雑誌名: JPS Conf. Proc 巻: 1 ページ: 12130-12130
  • DOI: 10.7566/jpscp.1.012130
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical Analysis of Quantum Phase Transitions with Dynamic Control of Anisotropy (2014)
  • 著者名/発表者名: Shinya Yasuda, Synge Todo
  • 雑誌名: JPS Conf. Proc 巻: 1 ページ: 12127-12127
  • DOI: 10.7566/jpscp.1.012127
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parallelized Quantum Monte Carlo Algorithm with Nonlocal Worm Updates (2014)
  • 著者名/発表者名: Akiko Masaki, Takafumi Suzuki, Kenji Harada, Synge Todo, Naoki Kawashima
  • 雑誌名: Phys. Rev. Lett 巻: 112 号: 14 ページ: 140603-140603
  • DOI: 10.1103/physrevlett.112.140603
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] 詳細つりあいを満たさないマルコフ連鎖モンテカルロ法とその一般化 (2013)
  • 著者名/発表者名: 諏訪秀麿, 藤堂眞治
  • 雑誌名: 数理解析研究所 講究録 巻: 1848 ページ: 93-107
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1848.html
• [雑誌論文] Geometric Allocation Approaches in Markov Chain Monte Carlo (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo, Hidemaro Suwa
  • 雑誌名: J. Phys. : Conf. Ser 巻: 473 ページ: 12013-12013
  • DOI: 10.1088/1742-6596/473/1/012013
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monte Carlo simulation with aspect ratio optimization: Anomalous anisotropic scaling in dimerized antiferromagnet (2013)
  • 著者名/発表者名: Shinya Yasuda, Synge Todo
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 巻: 88 号: 6
  • DOI: 10.1103/physreve.88.061301
  • 査読あり
• [雑誌論文] Possibility of Deconfined Criticality in SU(N) Heisenberg Models at Small N (2013)
  • 著者名/発表者名: Kenji Harada, Takafumi Suzuki, Tsuyoshi Okubo, Haruhiko Matsuo, Jie Lou, Hiroshi Watanabe, Synge Todo, Naoki Kawashima
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: B88 号: 22
  • DOI: 10.1103/physrevb.88.220408
  • 査読あり
• [雑誌論文] Long-Range Order of the Three-Sublattice Structure in the S=1 Heisenberg Antiferromagnet on a Spatially Anisotropic Triangular Lattice (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Nakano
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 82 号: 4 ページ: 43715-43715
  • DOI: 10.7566/jpsj.82.043715
  • NAID: 210000132502
  • 査読あり
• [雑誌論文] Path-integral Monte Carlo method for the local Z2 Berry phase (2013)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Motoyama, Synge Todo
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: E87 号: 2
  • DOI: 10.1103/physreve.87.021301
  • 査読あり
• [雑誌論文] Geometric allocation approach for transition kernel of Markov chain (2012)
  • 著者名/発表者名: Hidemaro Suwa, Synge Todo
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications (proceedings of Eighth IMACS Seminar on Monte Carlo Methods), ed. K. K. Sabelfeld, I. Dimov ページ: 213-222
  • URL: http://www.degruyter.com/view/product/184575
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ordering and excitation in orbital compass model on a checkerboard lattice (2012)
  • 著者名/発表者名: Joji Nasu
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 85 号: 20 ページ: 205141-205141
  • DOI: 10.1103/physrevb.85.205141
  • 査読あり
• [雑誌論文] Critical temperature and correlation length of an elastic interaction model for spin-crossover materials (2012)
  • 著者名/発表者名: Taro Nakada, Takashi Mori, Seiji Miyashita, Masamichi Nishino, Synge Todo, William Nicolazzi, Per Arne Rikvold
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 85 号: 5 ページ: 54408-54408
  • DOI: 10.1103/physrevb.85.054408
  • 査読あり
• [雑誌論文] 量子モンテカルロ法による新しい量子相・量子臨界現象の探求 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 雑誌名: 計算工学 巻: 17 ページ: 2841-2844
  • NAID: 10031128008
• [雑誌論文] レイテンシコアの高度化・高効率化による将来のHPCIシステムに関する調査研究のためのアプリケーションと性能評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 片桐孝洋, 大島聡史, 中島研吾, 米村崇, 熊洞宏樹, 樋口清隆, 橋本昌人, 高山恒一, 藤堂眞治, 岩田潤一, 内田和之, 佐藤正樹, 羽角博康, 黒木聖夫
  • 雑誌名: 情報処理学会研究報告 (HPC) 巻: 2012-HPC-137 ページ: 1-12
  • NAID: 110009490650
• [雑誌論文] Geometric allocation approach for transition kernel of Markov chain (2012)
  • 著者名/発表者名: Hidemaro Suwa, Synge Todo
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications (proceedings of Eighth IMACS Seminar on Monte Carlo Methods) 巻: なし ページ: 213-222
  • 査読あり
• [雑誌論文] Geometric Allocation Approach for Transition Kernel of Markov Chain (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Suwa and S. Todo
  • 雑誌名: IMACS 巻: 掲載確定
  • 査読あり
• [雑誌論文] The ALPS project release 2.0 : Open source software for strongly correlated systems (2011)
  • 著者名/発表者名: B. Bauer, L. D. Carr, A. Feiguin, J. Freire, S. Fuchs, L. Gamper, J. Gukelberger, E. Gull, S. Guertler, A. Hehn, R. Igarashi, S.V. Isakov, D. Koop, P.N. Ma, P. Mates, H. Matsuo, O. Parcollet, G. Pawlowski, J.D. Picon, L. Pollet, E. Santos, V.W. Scarola, U. Schollwoeck, C. Silva, B. Surer, S. Todo, S. Trebst, M. Troyer, M.L. Wall, P. Werner, S. Wessel
  • 雑誌名: J. Stat. Mech 巻: P05001 号: 05 ページ: P05001-P05001
  • DOI: 10.1088/1742-5468/2011/05/p05001
  • 査読あり
• [雑誌論文] 詳細つりあいを満たさないモンテカルロ法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 諏訪秀麿, 藤堂眞治
  • 雑誌名: 日本物理学会誌 巻: 66 ページ: 370-370
• [学会発表] マルコフ連鎖と量子モンテカルロ, 統計力学の最近の展開 (2014)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 発表場所: 東大
  • 年月日: 2014-03-03
• [学会発表] マルコフ連鎖と量子モンテカルロ (2014)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 統計力学の最近の展開
  • 発表場所: 東京大学 (東京)
  • 招待講演
• [学会発表] Quantum Phase Transition and Universality of Quantum Spin Models with Strong Spatial Anisotropy (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: Tappei Tensor Network Workshop 2013
  • 発表場所: Taipei
  • 年月日: 2013-12-04
• [学会発表] Geometric Allocation Approaches in Markov Chain Monte Carlo (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: ICSG2013 International Meeting on Inference, Computation, and Spin Glasses
  • 発表場所: Sapporo
  • 年月日: 2013-07-28
• [学会発表] Hidemaro Suwa, Markov Chain Monte Carlo Sampling with Irreversible Kernel (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: STATPHYS25 XXV IUPAP International Conference on Statistical Physics
  • 発表場所: Seoul
  • 年月日: 2013-07-26
• [学会発表] Large-scale Monte Carlo Study for Exotic Phase Transitions of Strongly Correlated Quantum Magnets (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: Collaborative Conference on Materials Research 2013
  • 発表場所: Jeju
  • 年月日: 2013-07-26
• [学会発表] 次世代の計算物質科学に向けて (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 日本化学会第93春季年会
  • 発表場所: 立命館大
  • 年月日: 2013-03-25
• [学会発表] 大規模並列量子モンテカルロ法ALPS/looper と量子磁性体への応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: スーパーコンピュータワークショップ2013
  • 発表場所: 分子研
  • 年月日: 2013-01-23
• [学会発表] Large-scale Monte Carlo Study for Exotic Phase Transitions of Strongly Correlated Quantum Magnets (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: Collaborative Conference on Materials Research 2013
  • 発表場所: Jeju (Korea)
  • 招待講演
• [学会発表] ALPS/diagonalization: Generic and Parallelized Exact Diagonalization for Quantum Lattice Models (2013)
  • 著者名/発表者名: Ryo Igarashi, Tatsuya Sakashita, Synge Todo
  • 学会等名: The 12th Asia Pacific Physics Conference (APPC12)
  • 発表場所: Makuhari Messe (Chiba)
• [学会発表] Path-Integral Monte Carlo for the Local Z2 Berry phase (2013)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Motoyama, Synge Todo
  • 学会等名: The 12th Asia Pacific Physics Conference (APPC12)
  • 発表場所: Makuhari Messe (Chiba)
• [学会発表] Numerical Analysis of Quantum Phase Transitions with Dynamic Control of Anisotropy (2013)
  • 著者名/発表者名: Shinya Yasuda, Synge Todo
  • 学会等名: The 12th Asia Pacific Physics Conference (APPC12)
  • 発表場所: Makuhari Messe (Chiba)
• [学会発表] Markov Chain Monte Carlo Sampling with Irreversible Kernel (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo, Hidemaro Suwa
  • 学会等名: STATPHYS25 XXV IUPAP International Conference on Statistical Physics
  • 発表場所: Seoul University (Korea)
• [学会発表] Geometric Allocation Approaches in Markov Chain Monte Carlo (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: ICSG2013 International Meeting on Inference, Computation, and Spin Glasses
  • 発表場所: Hokkaido University (Hokkaido)
  • 招待講演
• [学会発表] Loop Cluster Monte Carlo Simulation of Quantum Magnets Based on Global Union-find Graph Algorithm (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo, Haruhiko Matsuo, Hideyuki Shitara
  • 学会等名: SC13
  • 発表場所: Denver (USA)
• [学会発表] Quantum Phase Transition and Universality of Quantum Spin Models with Strong Spatial Anisotropy (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: Tappei Tensor Network Workshop 2013
  • 発表場所: Taipei (Taiwan)
  • 招待講演
• [学会発表] 大規模並列量子モンテカルロ法ALPS/looperと量子磁性体への応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: スーパーコンピュータワークショップ2013
  • 発表場所: 分子研
  • 招待講演
• [学会発表] Next-generation quantum Monte Carlo simulation of strongly correlated materials on peta-scale supercomputer (2012)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: IEEE CPMT Symposium Japan 2012
  • 発表場所: Kyoto
  • 年月日: 2012-12-12
• [学会発表] Quantum Monte Carlo level spectroscopy (2012)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: CQDC'12 International Workshop on Cooperative Quantum Dynamics and Its Control
  • 発表場所: Julich
  • 年月日: 2012-10-30
• [学会発表] The ALPS project : Open source software for strongly correlated systems (2012)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: CCP2012 : Conference on Computational Physics
  • 発表場所: Kobe
  • 年月日: 2012-10-17
• [学会発表] Quantum Monte Carlo level spectroscopy (2012)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: Swiss-Japan Workshop 2012 Current Topics in Theory of Correlated Materials
  • 発表場所: Wako
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] 物性物理におけるモンテカルロ法とその大規模化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: PC クラスタワークショップ in 柏
  • 発表場所: 東大柏
  • 年月日: 2012-07-06
• [学会発表] 量子モンテカルロ法による新しい量子相・量子臨界現象の探求 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 京コンピュータ・シンポジウム2012および第2回戦略プログラム5分野合同WS
  • 発表場所: 神戸
  • 年月日: 2012-06-15
• [学会発表] 大規模並列量子モンテカルロ法ALPS/looper と量子磁性体への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 次世代ナノ統合シミュレーションソフトウェアの研究開発 シンポジウム
  • 発表場所: 神戸
  • 年月日: 2012-03-06
• [学会発表] 物性物理におけるモンテカルロ法とその大規模化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: PCクラスタワークショップ in 柏
  • 発表場所: 柏
  • 招待講演
• [学会発表] The ALPS project: Open source software for strongly correlated systems (2012)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: CCP2012: Conference on Computational Physics
  • 発表場所: Kobe
  • 招待講演
• [学会発表] 詳細つりあいを満たさないマルコフ連鎖モンテカルロ法とその応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: RIMS研究集会「次世代計算科学の基盤技術とその展開」
  • 発表場所: 京都大学RIMS
• [学会発表] ループアルゴリズム量子モンテカルロ法の MPI/OpenMP による超並列化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 松尾春彦
  • 学会等名: HPCS2012 ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム(招待講演)
  • 発表場所: 名古屋大
• [学会発表] General Construction of Irreversible Kernel in Markov Chain Monte Carlo (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Suwa, S. Todo
  • 学会等名: 10th International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing
  • 発表場所: UNSW, Sydney, Australia
• [学会発表] 大規模並列量子モンテカルロ法ALPS/looperと量子磁性体への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 次世代ナノ統合シミュレーションソフトウェアの研究開発 シンポジウム(招待講演)
  • 発表場所: 神戸
• [学会発表] Topological order parameter in low-dimensional magnets - QMC measurement of local quantized Berry phase - (2011)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo, Yuichi Motoyama
  • 学会等名: International Workshop on Simulation and Manipulation of Quantum Systems for Information Processing
  • 発表場所: Julich
  • 年月日: 2011-10-18
• [学会発表] モンテカルロ法の発展と量子磁性体への応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 計算物質科学研究センター第1回シンポジウム
  • 発表場所: 物性研
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] Nonreversible Quantum Monte Carlo Analysis for Spin-Peierls Transition (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Suwa and S. Todo
  • 学会等名: International Workshop on Recent Developments of Studies on Phase Transitions
  • 発表場所: Tokyo
• [学会発表] Geometric Allocation Approach for Transition Kernel of Markov Chain (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Suwa, S. Todo
  • 学会等名: Eighth IMACS Seminar on Monte Carlo Methods
  • 発表場所: Borovetz, Bulgaria
• [学会発表] Topological order parameter in low-dimensional magnets - QMC measurement of local quantized Berry phase - (2011)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo and Yuichi Motoyama
  • 学会等名: International Workshop on Simulation and Manipulation of Quantum Systems for Information Processing(招待講演)
  • 発表場所: Julich, Germany
• [図書] Loop Algorithm, in Strongly Correlated Systems : Numerical Methods (Springer Series in Solid-State Sciences), ed. A. Avella, F. Mancini (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 出版者: Springer-Verlag, Berlin
• [図書] Loop Algorithm, in Strongly Correlated Systems: Numerical Methods (Springer Series in Solid-State Sciences) (2013)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 総ページ数: 325
  • 出版者: Springer-Verlag
• [備考]
  • URL: http://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp/ja
• [備考]
  • URL: http://alps.comp-phys.org
• [備考]
  • URL: https://github.com/cmsi/bcl
• [備考]
  • URL: https://github.com/wistaria/worms
• [備考] BCL: Balance Condition Library
  • URL: https://github.com/cmsi/bcl
• [備考] Worms: a simple worm code
  • URL: https://github.com/wistaria/worms
• [備考] Rokko: Integrated interface for eigenvalue problem
  • URL: https://github.com/t-sakashita/rokko
• [備考] 藤堂研究室
  • URL: http://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp