| 研究課題/領域番号 |
23560062
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
工学基礎
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
重原 孝臣 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60206084)
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| 研究分担者 |
桑島 豊 埼玉大学, 理工学研究科, 助教 (40451736)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 数値線形代数 / ジョルダン問題 / クロネッカ問題 / 一般固有値問題 / ジョルダン標準形 / クロネッカ標準形 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、数値線形代数の基本テーマの一つであるジョルダン問題、および、それを拡張したクロネッカ問題に対する新たな数値解法を提案した。いずれに対しても標準的な前処理をアルゴリズム中に組み込み、また、特異値分解をベースにアルゴリズムを構成することで数値的安定性を高めている。クロネッカ問題に対する提案アルゴリズムは、クロネッカ標準形のみならず、クロネッカ基底も数値的に計算できる。したがって、行列束がシンギュラーな場合も含めて任意の一般固有値問題に対して数値的に一般解を求めることが可能であり、この点は実用上も重要な成果の一つと考えられる。
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