| 研究課題/領域番号 |
23654005
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 金沢大学 |
|---|
研究代表者 |
伊藤 達郎 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90015909)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 離散的対称空間 / ＰかつＱ多項式スキーム / Bose-Mesner代数 / Terwilliger代数 / Ｌeonard対 / Ｔridiagonal対 / Askey-Wilson多項式 / アフィン量子群 / Terwilliger 代数 / ＴＤ 対 / Ｌ対 / PかつQ多項式スキーム / Terwilliger algebra / quantum affine algebra / augmented TD-algebra / P かつ Q-多項式スキーム / Drinfel'd polynomial |
|---|
| 研究概要 |
ＰかつＱ多項式スキームの Terwilliger 代数にはＩ型，II型，III型があり，その既約表現の構造はＩ型のみが決定されていた．すなわちＩ型については，指標公式に現れる分解に応じた構造を持つことが示されていた．II型，III型についても指標公式が成立し，同様のことが言えるであろうと予想されていたが，本研究において，この予想を肯定的に解決した．実質的に行ったことは，II型，III型のＴＤ対が「Ｌ対のある種のテンソル積」になることを示し，その分類を完成させたことである．副産物として，ＴＤ対に関する指標公式が証明された．
|
