| 研究課題/領域番号 |
23654018
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
秋田 利之 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (30279252)
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| 連携研究者 |
橋本 義武 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (20271182)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | コサイクル / 特性類 / 群のコホモロジー / Galois被覆 / Coxeter群 / Coxeter複体 / 同変ホモロジー / 有限群 / 線型表現 / 写像類群 |
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| 研究概要 |
有限群Gをモノドロミー群とするコンパクトRiemann面のGalois被覆に対して、被覆から定まる特性類(Mumford-Morita-Miller類)を表すコサイクルを構成した。構成には群のコホモロジーにおけるトランスファー写像、河澄・植村の公式などを用いた。また特性類の周期性およびSteenrod作用素との関係を用いることにより、被覆から定まる特性類のmod pコサイクルの族を構成した(pは素数)。さらにCoxeter群のp局所ホモロジーが消滅するための十分条件を得た。証明ではCoxeter複体の同変ホモロジーの考察が鍵となった。
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